北师大版九年级下册2.5 二次函数与一元二次方程 同步练习（含答案）

北师大版九年级下 2.5 二次函数与一元二次方程 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．二次函数y=x2-4x-5的图象与坐标轴的交点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知直线y=x与二次函数y=ax2-2x-1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．3 D．4 3．如果二次函数y=（m-1）x2+2x+1与x轴有两个不同的交点，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1 4．已知二次函数y=-x2+4x-a（a为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程-x2+4x-a=0的两实数根是（　　） A．x1=1，x2=-1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 5．在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2-2x-6的图象，由图象可知，方程x2-2x-6=0由两个根；一个根在-2和-1之间，另一个根在3和4之间，利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（　　） x 3.5 3.6 3.7 3.8 y -0.75 -0.24 0.29 0.84 A．0.35 B．3.6 C．3.7 D．3.8 6．二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而增大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x2+px+q-5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（　　） A．m＜d＜e＜n B．d＜m＜n＜e C．d＜m＜e＜n D．m＜d＜n＜e 7．如图，抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式-x2+bx+c＞0的解的范围是（　　） A．-4＜x＜1 B．-3＜x＜1 C．x＜-4或x＞1 D．x＜-3或x＞1 8．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=3相交于A、B，点A的横坐标为-4，与y轴相交于点C（0，-1），从图象可知，当0≤ax2+c≤3时，自变量x的取值范围是（　　） A．-4≤x≤3 B．-4≤x≤-2或2≤x≤4 C．-4≤x≤4 D．x≤-2或x≥2 9．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x-2）2-9，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD=3．当四边形ABCD的周长最小时，点D的坐标为（　　） A．（4，3） B．（4，4） C．（4，5） D．（4，6） 二．填空题（共5小题） 11．二次函数y=x2-2x+1与x轴有_____个交点． 12．若二次函数y=x2-6x+m与x轴有两个不同交点，则m的取值范围是_____． 13．已知抛物线y=x2-（m-1）x-m与x轴只有一个公共点，则m=_____． 14．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=kx+b交于A（-1，m），B（3，n）两点，则关于x的不等式ax2-kx＜b-c的解集是 _____． 15．抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a＜0）经过A（-2，0），B（m,0），且2＜m＜3，顶点为D点，下列结论： ①abc＜0； ②9a+6b+c＜0； ③不等式的解集为-2＜x＜0； ④连接DA，DB，若45°≤∠DAB≤60°，则． 其中正确的结论是_____． 三．解答题（共5小题） 16．已知抛物线y=2x2-4x-1与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点为P．求： （1）AB的长； （2）△ABC的面积； （3）四边形ABPC的面积． 17．已知抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-3，求： （1）k为何值时，抛物线与x轴有两个交点； （2）k为何值时，抛物线与x轴有唯一交点； （3）k为何值时，抛物线与x轴没有交点． 18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx的图象与x轴交于点A（4，0）．点P是y轴右侧抛物线上一动点（不与点A重合），过点P作直线PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设矩形PCOD的周长为l,点P的横坐标为m. （1 ... ...