人教版九年级下册 27.2 相似三角形 同步练习（含答案）

人教版九年级下 27.2 相似三角形 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．若△ABC∽△DEF，，△ABC的周长是10，则△DEF的周长是（　　） A．10 B．15 C．25 D．30 2．如图，在△ABC中，D、E分别为AC，AB的中点，则△ADE与△ABC的面积的比为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，∠AED=∠B，且AD=2，AE=4，BD=10，则DE：BC等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：5 4．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：AD=（　　） A． B． C． D． 5．已知：△ABC中，AD是中线，点E在AD上，且CE=CD，∠BAD=∠ACE．则的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知△ABC∽△A1B1C1，相似比是3：1，则△ABC与△A1B1C1的面积比是（　　） A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．3：9 7．如图，AD，BC相交于点O，且AB∥CD．如果AO=CO=4，BO=2，那么OD的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于E点，若AD=4，BD=12，△ADE的周长是12，则△ABC的周长是（　　） A．48 B．36 C．25 D．40 9．如图， ABCD中，AG平分∠BAD分别交BD，BC，DC延长线于点F，G，E，分别记△ADF与△CEG的面积为S1和S2.若AB：AD=3：4，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且AB=BE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF．有如下结论： ①DN=EN； ②△ABF∽△ECD； ③； ④S四边形BEFM=2S△CMF． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 11．如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的面积比为 _____． 12．如图，在正方形网格中，A、B、C、D、E、F均为格点，则∠BAC的度数为 _____°． 13．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB=4，E为AC中点，D为AB上一点，连接DE，当∠AED=60°时，AD的长为 _____． 14．如图，在 ABCD中，点E在BC上，BD与AE交于点F，连接CF，若，则=_____． 15．如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP、CP分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①AE=CF②△PFD∽△PDB③ED2=EP EB④∠BPD=135°，其中正确结论的序号是 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ACD∽△BFD； （2）若AD=BD，AC=3，求BF的长． 17．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若△ABC的面积为18，求四边形BCED的面积． 18．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上． （1）求∠A、∠C的度数； （2）已知AD=2，AC=4，则BC是DE的多少倍？ 19．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E． （1）求证：△ABO∽△BEO； （2）若AB=10，AC=16，求CE的长． 20．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，CA上的点，且BD=CE，连接AD，BE交于点P． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）若AE：EC=5：3，求BP：PE的值； （3）若点P恰好落在以AC为直径的圆上，求AE：EC的值． 人教版九年级下27.2相似三角形同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、A 9、A 10、D 二．填空题（共5小题） 11、1：4； 12、135； 13、3； 14、； 15、①③④； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADC=∠BDF=∠BEC=90°， ∴∠C+∠DAC=90°，∠C+∠DBF=90°， ∴∠DAC=∠DBF， ∴△ACD∽△BFD （2）解：∵△ACD∽△BFD，AD=BD，AC=3， ∴==1， ∴BF=AC=3． 17、（1）证明：∵， ∴， 又∵∠DAE=∠BAC， ... ...