人教版九年级下册 27.2 相似三角形 同步练习（含答案）

人教版九年级下 27.2 相似三角形 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．两个相似三角形的面积比为1：4，则它们对应的中线的比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1： D．：1 2．如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点，若S△CMN=1，则S△ABC为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为（　　） A．2.5 B．3 C． D． 4．如图，在 ABCD中，E是BC边的中点，AE交对角线BD于点F，若BD=12，则BF等于（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 5．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（　　） A．2 B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长是（　　） A．4 B．5 C． D． 7．如图，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则S△DEF：S△EFC=（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 8．数学课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片：∠A=90°，AD=2cm,AB=4cm,斜边重合拼成四边形，如图2所示．接着在CB，CD上取点E，F，连AE，BF，使AE⊥BF，则的值为（　　） A． B． C． D．1 9．如图，在平行四边形ABCD中，点F为AD上一点，且AF≠DF，连接CF并延长CF交BA的延长线于点E，连接BF，若∠EFA=∠EBF，则图中相似三角形共有（　　） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 10．如图，正方形ABCD中，G是AD边的延长线上一点，以CG为对角线作正方形CFGE，GE的延长线交对角线AC于点H，连接BE，DF，延长FG，CD交于点M．下列结论：①BE⊥AC；②∠AHG=∠AGF；③AD+DG=DF；④2CF2=CH AC．其中结论正确的序号有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 11．两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别为67°，45°．则另一个三角形的最大内角的度数是 _____． 12．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且BC2=BD AB，若CD=4，BD=6，则AD的长为 _____． 13．如图，在 ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延长线于F，当∠A=60°，AB=2，时，ED的长是 _____． 14．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥CD交BD于点F，AB：CD=2：3，那么=_____． 15．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③PD=DH；④DP2=PH PB；其中正确的是 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上的一点，DE⊥AB于点E，AC=4，BC=3． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）当DE=DC时，求AD的长． 17．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E． （1）求证：△ABO∽△BEO； （2）若AB=10，AC=16，求OE的长． 18．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，CD与AE交于点F，点G在边BC上，DG∥AE，CE=1，BE=3，BD=2，AD=4． （1）求GE的长； （2）求的值． 19．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE．求证： （1）=； （2）△ABC∽△ADE． 20．如图1，在等边△ABC中，D，E分别是边BC，AC上点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，连接CP． （1）求证：∠APB=120°； （2）若，求证：CP⊥AD； （3）如图2，连接DE，若∠AEB=∠CED，求的值． 人教版九年级下27.2相似三角形同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、C 8、C 9、C 10、D 二．填空题（共5小题） 11、68°； 12、； 13、2； 14、； 15、①②③④； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明：∵DE⊥AB ∴∠DEA=∠ACB=90° 而∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC 即得证． （2）设AD=x,则由题意知DC=D ... ...