浙教版（2024）七年级上册 5.1 认识方程 题型专练（含答案）

浙教版（2024）七年级上册 5.1 认识方程 题型专练 【题型1】认识方程 【典型例题】下列各式中，是方程的是（　　） A.3﹣2＝1 B.y﹣5 C.3m＞2 D.x＝5 【举一反三1】下列各式中，属于方程的是（　　） A.x﹣3 B.3x+1＝4 C.x+1＞1 D.﹣2+5＝3 【举一反三2】下列式子不是方程的是（　　） A.2x＝0 B.2x+3y＝0 C.5x+7 D.3（2x﹣2）＝12 【举一反三3】下列式子：①3x+2＝5x﹣1；②；③2x+3≤5；④y2﹣1＝2y；⑤，其中是方程的是 　 　．（填序号） 【举一反三4】已知式子：①3﹣4＝1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0．其中是方程的有 　 　．（只填序号即可） 【举一反三5】下列各式中，哪些是方程？ ①3x﹣2＝7；②4+8＝12；③3x﹣6；④3x2﹣2x﹣1＝0；⑤2m﹣3n＝0；⑥x+2≠3；⑦x+1＞2；⑧5． 【举一反三6】下列各式中哪些是方程？如果是方程，请你指出未知数是什么． （1）5﹣12＝﹣7； （2）x+7＝x﹣3； （3）﹣3x+y＝4﹣6x； （4）7y﹣2（y﹣3）＝5． 【题型2】列方程 【典型例题】若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为（　　） A.﹣x+2＝8 B.﹣2x＝8 C.﹣x＝2+8 D.x﹣2＝8 【举一反三1】一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(　　) A. x＋1＝(15－x)－2 B. x＋1＝(30－x)－2 C. x－1＝(15－x)＋2 D. x－1＝(30－x)＋2 【举一反三2】某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为x m，列方程为 　 　． 【举一反三3】语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　 　． 【举一反三4】某数x增加3倍就比它本身的值多﹣2． 【举一反三5】小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解） 【题型3】检验方程的解 【典型例题】下列各项中是方程1﹣x＝0的解是（　　） A.x＝1 B.x＝﹣1 C.x＝0 D.x＝2 【举一反三1】在下列方程中，解是x＝0的方程为（　　） A.5x+7＝7﹣2x B.6x﹣8＝8x﹣4 C.4x﹣2＝2 D. 【举一反三2】x＝3和x＝﹣6中，　 　是方程x﹣3（x+2）＝6的解． 【举一反三3】x＝1 　　方程x2+3＝3x+1的解．（填“是”或“不是”） 【举一反三4】检验括号中的数是否为方程的解． （1）3x﹣4＝8（x＝3，x＝4）； （2）y+3＝7（y＝8，y＝4）． 【题型4】利用方程的解的定义求待定字母的值 【典型例题】关于x的一元一次方程(k﹣1)x＝6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是(　 ) A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 【举一反三1】若x=-2是方程2x-5m=6的解，则m的值为(　　) A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 【举一反三2】已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A.2 B.3 C.7 D.8 【举一反三3】方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是 　 　． 【举一反三4】若x=3是方程2x-3=a的解，则a的值是　 . 【举一反三5】x=2是方程ax-4=0的解，检验x=3是不是方程2ax-5=-4a的解. 浙教版（2024）七年级上册 5.1 认识方程 题型专练（参考答案） 【题型1】认识方程 【典型例题】下列各式中，是方程的是（　　） A.3﹣2＝1 B.y﹣5 C.3m＞2 D.x＝5 【答案】D 【解析】A、3﹣2＝1中不含有未知数，不是方程，不符合题意； B、y﹣5不是等式所以不是方程，不符合题意； C、3m＞2不是等式所以不是方程，不符合题意； D、x＝5是含有未知数的等式，是方程，符合题意． 故选：D． 【举一反三1】下列各式中，属于方程的是（　　） A.x﹣3 B.3x+1＝4 C.x+1＞1 D.﹣2+5＝3 【答案】B 【解析】A、x﹣3不是等式，故不是方程，不符合题意； B、3x+1＝4是方程，符合题意； C、x+1＞1不是等式，故不是方程，不符合题意； D、﹣2+5＝3不含有未知数，故不是方程，不符合题意 ... ...