4.2 全等三角形（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级下册

4.2 全等三角形（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级下册 一、单选题 1．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 2．如图，，则∠C的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，，，点在边上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，E、F分别为线段和射线上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点G，使与全等，则的长为（ ） A．18 B．70 C．88或62 D．18或70 5．如图，，，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，将两个完全相同且面积为的直角三角形按如图摆放，点B、C、D在同一直线上，点E在上，，，若，则长为（　　） A． B． C． D．cm 7．如图，点在上，点在上，，且．则（ ） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形的周长为18，，若，则的边等于（ ） A．8 B．2或5或7 C．5或8 D．2或5或8 9．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，使与全等，则x的值为（ ） A．5 B．5或10 C．10 D．6或10 二、填空题 11．如图，把绕点A旋转一定角度得到，那么这两个三角形的关系可用符号表示为 ，点B的对应顶点为 ，边的对应边为 ，的对应角为 ． 12．如图，，若，且，则的度数为 ． 13．如图，，与相交于点，若，，则的长为 ． 14．如图，在边上，，，则的度数为 ． 15．如图，已知．点在线段上以每秒1个单位长度的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为．若运动过程中存在与全等，则点的运动速度为每秒 个单位长度． 三、解答题 16．如图，．请写出图中相等的线段． 17．如图，，在中，是最长的边，在中，是最长的边，和是对应角，且，，． (1)写出对应相等的边及对应相等的角． (2)求线段及线段的长度． 18．如图1，在中，，，，.动点从出发，沿边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒． (1)当时，_____（用含的式子表示）； (2)当且的面积等于面积一半时，求的值； (3)如图2，在中，，，，.在边有一动点，与点同时从点出发，沿边运动，回到点停止.当时，求点的运动速度． 19．如图①，在中，，，，，动点从点出发；沿着边运动，回到点停止，速度为；设运动时间为． (1)当时，用含的代数式表示的长； (2)当为何值时，的面积等于面积的？ (3)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中，某一时刻恰好与全等，点的运动速度为_____． 参考答案 1．B 【分析】本题考查了全等三角形的概念，熟练寻找全等三角形的对应边和对应角是解题的关键．根据全等三角形中的对应边、对应角的定义依次判定即可． 【详解】解：由得： ①与是对应边，故①不符合题意； ②与是对应边，故②符合题意； ③与是对应角，故③符合题意； ④与是对应角，与是对应角，故④不符合题意； 故正确的有②③， 故选：B． 2．B 【分析】本题主要考查三角形全等的性质，解决此题的关键是正确的计算；根据全等得到，进而即可得到答案； 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：B． 3．C 【分析】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等，本题得出中是解题关键，再利用三角形内角和公式求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ 又∵， ∴， ∴ 故选：C ． 4．D 【分析】设，则，使与全等，由可知，分两种情况：当时，当时，列方程即可求解．本题主要考查了全等 ... ...