4.3 探索三角形全等的条件（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级下册 一、单选题 1．如图，用尺规作图“过点C作”的实质就是作，其作图依据是（ ） A． B． C． D． 2．如图，全等的两个三角形是（ ） A．①③ B．①② C．③④ D．①④ 3．王师傅不小心将一块瓷砖摔碎了，摔成如图所示的三块，现要去瓷砖生产厂切割一块完全一样的瓷砖，下列携带方式可行的是（ ） A．只携带①去 B．只携带②去 C．只携带③去 D．携带②和③去 4．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，嘉嘉与淇淇坐在跷跷板两端，跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是，当淇淇从水平位置CD垂直上升时，嘉嘉离地面的高度是（ ） A． B． C． D． 6．下图是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号里符号代表的内容 下列说法正确的是（ ） A．▲代表 B．■代表 C．★代表对应边 D．※代表 7．如图，已知，，与交于点D，则对于下列结论：①；②；③D在的平分线上．其中正确的是 （ ） A．① B．② C．①和② D．①②③ 8．分水油纸伞是泸州市江阳区分水岭镇特产，中国国家地理标志产品，国家级非物质文化遗产．油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着许多数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的判定依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 9．如图，已知中，，．点在线段以的速度由点向终点运动，同时，点在线段以的速度由点向终点运动，点在线段上以的速度由点向终点运动．当点D，P，Q任意一点到达终点时，三点同时停止运动．当的值为（ ）时，与全等． A．3 B．4 C．5 D．3或5 10．如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 11．人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需要伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了三角形具有 ． 12．如图，，若利用证明，需添加的条件是 ．（写出一种即可） 13．如图，，，于点，若，则 ． 14．如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为 ． 15．如图，边长为的正方形的中心与正方形的顶点E重合，且与边，分别相交于点M，N，图中阴影部分的面积记为，两条线段，的长度之和记为，将正方形绕点E逆时针转动适当角度，则有 ． 三、解答题 16．如图，已知线段、和，利用尺规作，使、、．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图， ，相交于点，，，连接，．求证：． 18．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，．判断与的位置关系，并说明理由． 19．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图（1），已知：在中，，，直线经过点，，，垂足分别为点、．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 参考答案 1．B 【分析】本题考查了作图—基本作图，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，掌握全等三角形的判定和性质是解题关键．直接利用基本作图方法结合全等三角形的判定方法即可得出答案． 【详解】解：由作法可知，，， ， ， ， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查全等三角形的判定．根据全等三角形的判定即可解答． 【详解】解：选取三角形①②时，利用可证明两个三角形全等， 其余都不符合全等三角形的判定定理． 故选：B． 3．A 【分析】本题考查三角形全等的判定，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用．解决本题主要看这3块玻璃中哪个包含的条 ... ...