4.4 利用三角形全等测距离（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级下册

4.4 利用三角形全等测距离（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级下册 一、单选题 1．如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证的是（ ） A． B． C． D． 2．在和中，给出下列四组条件： ①； ②； ③； ④； 其中，能使的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．如图，在和中，，．若再添加一个条件使得．下列添加的条件不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，补充一个直接条件，使．这个条件不可以是（　　） A． B． C． D． 5．位于高新区的火炬大桥是洛阳市区目前最靠西的一座跨洛河桥，也是洛阳市宽度最宽、承重能力最强、单孔跨度最大、配建立交规模最大的桥梁，其侧面示意图如图所示，其中，现添加以下条件，不能判定的是( ) A． B． C． D． 6．如图，已知，则一定能使的条件是（ ） A． B． C． D． 7．在外部取一点，得和全等，下面是两名同学的作法： 甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求； 乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求． 以下说法正确的是（ ） A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 8．如图，，由“”判定，则需添加的条件是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，是边上的高，，，，连接，交的延长线于点，连接，，则下列结论： ；；；；． 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，E、F分别为、上的动点，且，连接，，当取得最小值时，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在四边形中，，若用“”证明，需添加的条件是 ． 12．如图，平分，要用确定≌，还需要添加的一个条件是 ． 13．已知：如图，，，要说明． （1）若以“”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“”为依据，还须添加的一个条件为 ． 14．如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，到的距离是 ． 15．如图，已知，，要使，则需要添加的条件是 ．（写一个即可） 三、解答题 16．如图，相交于点，．要使，还需要添加一个条件，这个条件是什么？ 17．如图，在中，D为边上一点，E为边上一点，且，连接，F为的中点．连接并延长，交于点G，在上截取点H，使，连接，若． (1)求证：； (2)求证：． 18．如图，小北在公园玩双层型滑梯，每层楼梯的高度相同，都为2米，他想知道左右两个滑梯和的长度是否相等，于是制定了如下方案： 课题 探究两个滑梯的长度是否相等 测量工具 长度为5米的卷尺 测量步骤 ①测量出线段的长度； ②测量出线段的长度 测量数据 米，米 (1)根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯和的长度是否相等？并说明理由； (2)猜想左右两个滑梯和所在直线的位置关系，并加以证明． 参考答案 1．C 【分析】本题考查三角形全等的判定定理，能熟记并掌握判定定理是解题关键，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．利用三角形全等的判定定理即可求解． 【详解】A、可用判定三角形全等； B、可用判定三角形全等； C、所给的条件构成，不能判定三角形全等； D、由可得，所以可用判定三角形全等． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角．根据全等三角形的判定方法：、、、、结合选项进行判定． 【详解】解：①，，，可根据判定； ②，，，可根据判定； ③，，，可根据判定； ④， ... ...