5.1 轴对称及其性质（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级下册

5.1 轴对称及其性质（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级下册 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．河南是名副其实的天下粮仓，“市场上三分之一的方便面、四分之一的馒头、五分之三的汤圆、十分之七的水饺都是河南生产的”，将“天下粮仓”写为篆书如下，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列几何图形中有且仅有一条对称轴的是（ ） A． B． C． D． 4．下面图形中是轴对称图形的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，这时的时刻应是（ ） A． B． C． D． 6．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在的位置，若，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知：如图，，点P在的内部，，点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（　　） A．4 B．8 C．16 D．无法确定 8．如图，将一张长方形纸条 沿折叠，点C，D分别折叠至点的位置．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．直角三角形 D．正五边形 10．如图，要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向路同侧的两个城镇P，Q铺设燃气管道．在两个城镇之间有一个生态保护区（长方形），燃气管道不能穿过该区域，下列四种铺设管道路径的方案： 方案：过点作于点，连接，，则铺设管道路径是． 方案：连接并延长交于点，连接，则铺设管道路径是． AI 方案：作点关于的对称点，连接交于点，连接，，则铺设管道路径是． AI 方案：作点关于的对称点，连接交于点，连接，，则铺设管道路径是． 其中铺设管道路径最短的方案是（ ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案4 二、填空题 11．如图，是一个轴对称汉字的一半，请你想象出它的另一半并写出这个字： ． 12．如图，一张三角形纸片，，现将纸片的一角向内折叠，折痕，则的度数为 ． 13．将图1中的折叠，使点与点重合，折痕为，点，点分别在上，得图形2，若，则的周长是 ． 14．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出 个格点三角形与成轴对称． 15．图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点均在格点上．请在给定的网格中，找一格点，使以点为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点的个数是 个． 三、解答题 16．画出关于直线l的对称图形． 17．在下列各图中的适当位置添加最少的小方格，使得到的图形关于虚线成轴对称． 18．【数学活动】利用折纸画平行线． 活动1： 如图1，小芳将长方形纸条对折，使得线段的端点与重合，折痕交于点． （1）直接回答：_____ 活动2： 如图2，小芳按照如下步骤与方式折纸，得到了过点且与平行的直线． （2）根据以上操作，说明平行于的理由． 活动3： 如图3，在正方形中，点是对角线上的动点（不与端点，重合），小芳沿折叠三角形，使得落在正方形所在平面内的处． （3）当三角形的边平行于正方形的边时，请直接写出的度数． 19．如图，． 某同学进行了下面操作： 第一步，将边沿过点A的一条直线折叠，使与所在直线重合，折痕与交于点D，折叠后展开； 第二步，将边沿过点D的一条直线折叠，使与所在直线重合，折痕与交于点E，折叠后展开； 第三步，对折线段（即把线段沿某一直线折叠，使点A与点D重合），折痕与，分别交于点F，G，折叠后展开； 第四步，对折线段（即把线段沿某一直线折叠，使点F与点G重合），折痕与分别交于点H，K，P，折叠后展开． 根据上面的操作，解答下面问题： (1)猜想与的位置关系，并证明你的猜想； (2)若，，求的度数． 参考答案 ... ...