6.3 用关系式表示变量之间的关系（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级下册

6.3 用关系式表示变量之间的关系（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级下册 一、单选题 1．如图是刘老师在加油站加油时加油机仪表上某一时刻的数据情况，在加油过程中的常量是（ ） A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 2．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（　　） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 3．某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：，则下列说法错误的是（ ） A．时间是自变量，水位高度是因变量 B．y是变量，它的值与x有关 C．当时， D．当时， 4．在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的速度不变，则下列说法正确的是（ ） A．速度是变量 B．速度是常量，路程和时间都是变量 C．时间，速度是变量 D．速度、时间、路程都是常量 5．已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是．在此变化过程中，变量是（ ） A．速度、时间 B．路程、时间 C．速度、路程 D．速度、路程、时间 6．某市出租车的收费标准如表∶ 里程数 收费元 以下(含) 8.00 以上每增加 1.80 则收费y(元)与出租车行驶里程数之间的关系式为（ ） A． B． C． D． 7．某市出租车收费标准如下表：设行驶里程数为，收费为y元，则y与x（）之间的关系式为（ ） 里程数 收费/元 3以下（含3） 8 3以上每增加1 1.8 A． B． C． D． 8．如表是化学有机物及其结构式，若结构式中的C（碳原子）的个数记为x，H（氢原子）的个数记为y，则由结构式可知C与H满足的关系式是（　　） 名称 甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 结构式 A． B． C． D． 9．下面的四个问题中都有两个变量： ①正方形的面积与边长； ②等腰三角形周长为20，底边长与腰长； ③汽车从地匀速行驶到地，汽车行驶的路程与行驶时间； ④用长度为10的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用形如(其中是常数，)的式子表示的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 二、填空题 10．拖拉机开始工作时，油箱中有油升，如果每小时耗油升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间（时）之间的函数关系式是 ，自变量x必须满足 ． 11．某火锅店推出了夏季促销活动，已知进店消费的人数与消费金额之间的关系如下表所示，则与的关系式为： （不必写出的取值范围）． 进店人数个 1 2 3 4 5 消费金额元 35 65 95 125 155 12．小颖准备乘出租车到距家超过的科技馆参观，出租车的收费标准如下 里程数 收费/元 以内（含） 8.00 以外每增加 1.80 则小颖应付车费y（元）与行驶里程数之间的关系式为 ． 13．某商场将一商品在保持销售价50元/件不变的前提下，规定凡购买超过3件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买（）件，应付元，则与间的关系式是 ． 14．等腰三角形顶角度数随底角度数的变化而变化．若设底角为，顶角为，则y与x的关系式为 ． 三、解答题 15．某小组同学测量一个蓄水50立方米的蓄水池放水时水池中剩余水量的变化，得到了以下几组数据． 放水时间t/分钟 1 2 3 4 5 … 水池中剩余水量y/立方米 48 46 44 42 40 … (1)在这个变化过程中，分别指出常量和变量； (2)写出水池中剩余水量y与放水时间t的关系式； (3)当放水多少分钟时，水池的水恰好全部放完？ 16．一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油，开始工作后，每小时耗油． (1)写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的关系式； (2)求当这台拖拉机工作4个小时后，油箱中剩余的油量是多少？ (3)当油箱内剩余的油量为时，这台拖拉机已工作了几个小时？ 17．小英在家里整理内务时发现：把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上，这摞塑料凳子的高度随着凳子的数量变化有一定的关系．于是小英对凳子的高度进行测量， ... ...