中小学教育资源及组卷应用平台 4.3多边形和圆的初步认识 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法中正确的有（ ） ①过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是11 ②在时刻8：30时，时钟上的时针与分针的夹角是75° ③线段AB的长度就是A，B两点间的距离 ④若点P使AP＝PB，则P是AB的中点 ⑤把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程．这样做的依据是：两点之间线段最短 ⑥1°＝3600′ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ） ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱． A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④ 3．把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．一个多边形往往有多种方法进行三角剖分，若边形三角剖分的方法数为，则．其中，则六边形的三角剖分方法数为（ ） A．16 B．15 C．14 D．13 4．已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 5．若过n边形的一个顶点的所有对角线正好将该n边形分成8个三角形，则n的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正五边形 D．正三角形和正方形 7．如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（ ） A． B． C． D． 8．过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，则这个多边形的边数为（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 9．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成5个三角形，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个九边形分割成的三角形个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料，如果用这种相同的四边形木板进行镶嵌，则至少需要 块才能完成镶嵌． 14．正方体表面的平面图形是 （填名称） 15．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为 ． 16．如果过某多边形的一个顶点的对角线有9条，则该多边形对角线一共有 条． 17．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是 cm． 三、解答题 18．如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ 19．图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置． 20．n阶长方形 操作如图1，从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下一个小的长方形，将这个过程称为1次操作．若经过n次操作后，剩下的小长方形恰好是正方形，称原长方形为n阶长方形．图2是一个2阶长方形，它的宽与长的比（简称“宽长比”为）． 思考3阶长方形的宽长比可能是多少？不妨倒过来想，如图3，1阶长方形就是在正方形外再补一个正方形（宽长比为），同理2阶长方形的宽长比为和，图中所示的3阶长方形的宽长比为和． (1)画出另外两种3阶长方形的裁剪示意图和对应的宽长比． (2)直接写出4阶长方形的宽长比所有可能的值． (3)从以下问题中任选一个作答： ①10阶长方形的宽长比共有多少种可能的值？ ②图3中“”“ ”…是必然的，解释其中道理． ③若一个长方形的 ... ...
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