中小学教育资源及组卷应用平台 3.3探索与表达规律 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，点在射线上，且，以为圆心，以长为半径画半圆弧交射线于点；再以为圆心，以长为半径画半圆弧交射线于点；再以为圆心，以长为半径画半圆弧交射线于点，依此类推，以为圆心，以长为半径所画半圆弧的长为（ ） A． B． C． D． 2．小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（ ） A．24 B．27 C．28 D．30 3．如图，三角数是能够组成大大小小等边三角形的点的数目，当时，三角数为1，当时，三角数为3，则当时，三角数为（ ） A．100 B．110 C．55 D．50 4．如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由4个基础图形组成，第（2）个图案由7个基础图形组成，…，则第（2025）个图案中基础图形的个数是（ ） A．6073 B．6074 C．6075 D．6076 5．正整数按下图的规律排列．则第10行，第11列的数是（ ） A．109 B．110 C．111 D．112 6．已知且，我们定义，记为；，记为；；，记为．若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组记为；将作的变换，得到的数组记为；；则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开，绳子的段数与剪的刀数有如下关系： 剪的刀数/刀 1 2 3 4 5 6 绳子的段数/段 4 7 10 13 16 19 当剪8刀时，绳子的段数是（ ） A．22 B．24 C．25 D．28 8．以下是一组按规律排列的多项式：，，，，，其中第个多项式是（ ） A． B． C． D． 9．将正偶数按如下规律排列，则数字100在（ ） A．第8排 B．第9排 C．第10排 D．第11排 10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其个数为3，6，9，12，…称为三角形数．类似的，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A．2019 B．2018 C．2017 D．2016 11．在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（ ） A．60 B．39 C．40 D．51 12．按一定规律排列的代数式：，，，，……，第n个代数式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①，②，③，④，相应矩形的周长如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ 周长 6 10 16 26 若按此规律继续作矩形，则序号为11的矩形周长是 ． 14．用相同的小正方形按规律摆放图案，如图所示，第一个图案有4个小正方形，第二个有7个，第三个有10个，依此类推，则第n个图案有 个小正方形． 15．观察下列式子的规律：、、、、…，则第个式子为 ． 16．在日历图中，数a的前面一个数是 ，数a正下方的一个数是 . 17．如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，写出第2024个图案中小五角星有 颗． 三、解答题 18．如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根小棒，按此规律摆放． (1)按照上述摆放方式，摆n个正方形用_____根小棒(用n的代数式表示，并化简）． (2)按照上述摆放方式，能否用18根小棒摆出6个正方形？并说明理由． (3)设小棒长度为1，用不多于18根小棒摆出6个边长为1的小正方形，画出一种示意图． 19．日历是古代劳动人民智慧的结晶，小小的日历里面蕴藏着丰富的数学知识．偶尔翻开2014年1月的日历如图，将第一个方格中的四个数字做如下变换“”，再将第二个方格中的四个数字做同样的变换“”，我们惊喜的发现这好像是 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
