中小学教育资源及组卷应用平台 3.1代数式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在，，0，，，中，单项式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．在学习数与代数领域知识时，小明查阅资料了解到对代数式做如图所示的分类，下列选项符合▲的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，其阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 4．正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ） A． B． C． D． 5．“与的和的”用代数式可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．若单项式的次数为4，则m的值是（ ） A．2 B． C．6 D． 7．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不符合式子书写要求的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到1条折痕（图中虚线），对折二次得到3条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2024次后可以得到（ ）条折痕． A． B． C． D． 9．已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．观察下列关于a的单项式，探究其规律：，，，，，…，按照上述规律，第2020个单项式是（ ） A． B． C． D． 11．单项式的系数与次数分别为（ ） A．，7 B．，6 C．，6 D．，4 12．已知小明在过地道桥时，下坡的速度是，上坡的速度是，上、下坡的路程均为米，则他过地道桥用的时间是（ ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 二、填空题 13．下列代数式中有 个单项式． ，，，，0，，， 14．一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是4．写出一个满足上述条件的单项式： ． 15．如图所示的是一个正方体纸盒的平面展开图．已知纸盒的相对两个面上的数互为相反数，且，，则的值是 ． 16．若单项式是7次单项式，则 ． 17．观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为 ． 三、解答题 18．已知关于的整式． （1）若此整式是单项式，求的值； （2）若此整式是二次多项式，求的值； （3）若此整式是二项式，求的值． 19．如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案：第1个图案有1个正方形，4个等边三角形；第2个图案有2个正方形，7个等边三角形；第3个图案有3个正方形，10个等边三角形，以此类推… (1)第n个图案有_____个正方形，_____个等边三角形． (2)现有2024个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？ 20．用含有字母的式子填空． (1)一盒铅笔12支，n盒铅笔共有_____支； (2)边长是m的正方形的面积是_____； (3)一筐苹果总重a千克，筐重2千克，若将这筐苹果平均分成5份，则每份重_____千克； (4)产量由m千克增长，就达到_____千克． 21．（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题． 计算：_____；_____；_____；_____；… 根据上述各式的规律，你认为_____； （2）利用计算器探索规律：任选中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下理由吗？ 22．小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来． 23．已知，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最小的正整数，求． 24．（1）已知多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数是，求的值． （2）已知关于的多项式不含和项，求的值． 《3.1代数式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D A A C B B D 题号 11 12 答案 D D 1．C 【分析】本题考查单项式的判断，只含有数与字母的积的式子叫做 ... ...
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