中小学教育资源及组卷应用平台 1.3勾股定理的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（ ） A．70m B．80m C．90m D．100m 2．某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行后，再向北飞行抵达社区配送点，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行．若升级后的导航系统支持直线飞行绕过障碍，则从仓库到社区配送点的最短路径为（ ） A． B． C． D． 3．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 4．体育公园边有一块如图所示的地，其中，，则这块地的面积为（ ）． A．216 B．270 C．432 D．540 5．如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点的距离为，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 6．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，，，都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（ ） A．0.8 B．2.8 C． D． 7．如图，甲、乙两船从港口同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，0.5小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若两岛相距17海里，则乙船的航速是（ ） A．15海里/时 B．30海里/时 C．16海里/时 D．32海里/时 8．如图，长、宽、高分别为2，1，1的长方体木块上有一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ） A． B．3 C． D． 9．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动4米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动4米，则梯子的长度为（ ） A．20米 B．16米 C．12米 D．24米 10．棱长分别为，的两个正方体如图放置，点A，B，C在同一直线上，顶点E在棱BF上，点P是棱DK的靠近点D的三等分点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 11．如图，公路上A、B两点相距，C、D为两村庄，已知，，于A，于B，现要在上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则的长是（ ）． A．4 B．5 C．6 D．2 12．如图，在矩形ABCD中，BC=6，E是BC的中点，连接AE，，P是AD边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点处，当是直角三角形时，PD的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 13．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为，则这棵大树折断处到树顶的长度是 ． 14．木工要切割一块直角三角形木板，量得木板的三边长分别为，，，则这块木板 （填“合格”或“不合格”）． 15．木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为100cm，宽为80cm，对角线为130cm，则做出的这个桌面 ．（填“合格”或“不合格”） 16．如图，某会展中心准备将高，长，宽的楼道铺上地毯，若地毯每平方米元，则铺完这个楼道至少需要 元． 17．如图所示，长方体的高为3 cm，底面是正方形，边长为2 cm，现使一绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是 cm． 三、解答题 18．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？ 19．如图，在由6个大小相同的小正方形（小正方形的边长为1）组成的方格中，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的关系，并说明理由． 20．如图，在一条东西走向河 ... ...
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