中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果为（ ） A． B． C．4 D．8 2．在0，，，这四个数中，无理数是（ ） A．0 B． C．3.14 D． 3．若，则a的值估计在（ ） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 4．无理数的小数部分可表示为（ ） A． B． C． D． 5．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入的值是有理数64时，输出的值是（ ） A．8 B． C．2 D． 7．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ） A． B． C． D． 8．把无理数表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 10．在一个正整数数列中，第二项之后的每一项都是前面两项的乘积．数列中的第六项是4000．问第一项是多少？ A．1 B．2 C．4 D．5 E．10 11．若实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．若a和b都是正整数且和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（ ） ①只存在一组a和b使得； ②只存在两组a和b使得； ③不存在a和b使得； ④若只存在三组a和b使得，则的值为36或81 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为 ． 14．计算： ． 15．请用“>，=，<”符号比较大小： ； 16．下列等式：①；②；③；④，不成立的是 ．（请填写序号） 17．如果和是一个数m的平方根，则 ； 三、解答题 18．把下列各数分别填入相应的集合里： ，（相邻两个2之间的5的个数逐个加1），0，，，0.12，，，，300% (1)负数集合：{_____}； (2)非负数集合：{_____}； (3)分数集合：{_____}； (4)无理数集合：{_____}； 19．若一个整数能表示成两个正整数m，n的平方和的形式，即，则称这个数是“完美数”．例如：因为，所以20是“完美数”；再比如：（是正整数），所以也是“完美数”． (1)判断58是否是“完美数”，并说明理由； (2)已知（a，b是正整数，k是常数），要使W为“完美数”，试求出k的值； (3)已知 ，求的值． 20．已知的算术平方根是3，的立方根是2．求的平方根． 21．某班将在期中学生表彰大会上邀请受表彰学生的家长参会，小王设计了如图所示的长方形邀请函：正面绘制了3个A类正方形和4个B类正方形，并对阴影部分进行上色，已知每个A类正方形的面积为2，每个B类正方形的面积是4． (1)A类正方形的边长是_____； (2)分别求出一个A类正方形和一个B类正方形的周长； (3)求长方形邀请函的长和宽． 22．已知的算术平方根是3，的立方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 23．观察下列计算： ； ； ； … 则： (1)_____，_____； (2)利用你发现的规律计算：的值． 24．已知，求的值． 《第二章实数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D C D B C D D 题号 11 12 答案 D B 1．C 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，对于两个实数a、b，若满足，且a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）． 【详解】解：在0，，，这四个数中，是无理数，故B正确． 故选：B． 3．C 【分析】本题考查二次根式的运算，无理数的估算，实数与数轴，先根据二次根式的加减法则，进行计算，再估算无理 ... ...
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