中小学教育资源及组卷应用平台 4.2认识一次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．张奶奶在超市买了2千克橘子，每千克橘子元，一共花了元，买橘子的总价与质量之间的关系是（ ） A．正比例关系 B．反比例关系 C．不成比例 D．不能确定 2．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ） A．正方形的面积随着边长的变化而变化 B．圆的周长随着半径的变化而变化 C．面积为20的三角形的一边，随着这边上的高的变化而变化 D．矩形的一边长为，比它的邻边短2．矩形的周长随着边长的变化而变化 3．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是一次函数的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列函数关系式中，y是x的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ） A．长铁丝折成长为，宽为的长方形 B．斜边长为的直角三角形的直角边和 C．圆的面积与它的半径 D．路程一定时，时间和速度的关系 6．在y=（k-1）x+k2-1中，若y是x的正比例函数，则k的值为（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．无法确定 7．若关于的函数是一次函数，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 8．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( ) A．路程一定时，时间y和速度x B．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 9．对于平面直角坐标系中任意两点，，称为M，N两点的直角距离，记作：．如：，，则．若是一定点，是直线上的一动点，称的最小值为P到直线的直角距离，则到直线的直角距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 10．关于x的一次函数的图像经过原点，则在该一次函数图像上的点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 11．若函数是关于的正比例函数，则（ ） A． B． C． D． 12．已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是（ ） A． B．24 C． D．12 二、填空题 13．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是一次函数的有 ．（请填写序号） 14．已知函数，当k 时，它为一次函数；当k 时，它是正比例函数． 15．函数是一次函数，则常数k的值为 ． 16．某商品的定价是每千克5元，元旦期间，该商品推出优惠活动，若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打八折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款．若一次购买的数量为x千克，在的条件下，付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式为 ． 17．从地向地打长途电话，通话时间不超过收费2.4元，超过后每分钟加收1元．有10元钱时，打一次电话最多可以通话 分钟.（结果取整数，不足的通话时间按计费） 三、解答题 18．下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？ （1）；（2）；（3）；（4）． 19．用“描点法”画出函数的图象． 解：函数的自变量x的取值范围是 ． x … 0 1 2 … y 判断是否在函数的图象上． 20．(1)在如下图所示的平面直角坐标系内画出正比例函数与的图象． (2)请你用量角器度量一下（1）中这两条直线的夹角，你发现这两条直线的位置关系是_____． (3)在同一平面直角坐标系中，直线与直线的位置关系是_____． (4)若直线（m为常数）与直线互相垂直，求m的值． 21．已知一次函数的图象经过点和． (1)求这个一次函数的表达式； (2)若点在这个一次函数的图象上，求a的值． 22．某电信公司手机的类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费元，另外，通话费按元分钟计算；类套餐收费标准如下：没有月租费，但通话费按元/分钟计算． (1)直接写出类和类每月应缴费用（元）与通话时间（分钟） ... ...
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