吉林省吉林市蛟河市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

吉林省吉林市蛟河市2025-2026学年七年级上学期期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在数轴上，四个有理数所对应的点分别为A，B，C，D，其位置关系如图所示，则数值最小的数对应的点为（ ） A．A B．B C．C D．D 2．2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件．该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．用文字叙述代数式的意义，下列选项表述错误的是（ ） A．x的倒数与3的差 B．x的倒数与的和 C．比x的倒数大3的数 D．比x的倒数小3的数 4．若，8，a的积是一个负数，则a的值可以是（ ） A． B． C．0 D．7 5．日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．苯是一种有机化合物，可以合成一系列衍生物．如图是用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第①个图形需要9根小木棒，第②个图形需要17根，第③个图形需要25根，……，按此规律，第⑩个图形需要小木棒的根数是（ ） A．85 B．81 C．73 D．71 7．下列说法中，正确的个数（ ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为； ⑤，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离，可以理解为，进一步地，数轴上，表示数的点到表示数的点的距离可以用表示，例如：表示和的两点之间的距离是．下列说法中正确的有( )个． ① 若，点表示的数是，则点表示的数是； ② 当取最小值时，所有满足条件的整数有个： ③ 当时， 代数式的最小值为： ④ 若、、满足则的最小值为． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．的相反数是 ． 10．比较大小： （填“”“”或“”）． 11．我国古代存在一种呈圆形方孔形态的铜钱如图．铜钱外部圆的半径为r，内部的正方形边长为，则铜钱的面积为 ． 12．有一个密码系统，其原理如框图所示．当输入数时，则输出的值是 ． 13．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）区分正、负数．如图，根据这种表示方法，若用白、黑算筹分别表示正、负数，则图表示的是和，图表示的两数之和是 ． 三、解答题 14．把下列有理数填在相应的集合内： 3，，0，，0.45，，，，； 正有理数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 整数集合：{ }． 15．用简便方法计算：． 16．已知：，，，求代数式的值． 17．在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把这些数连接起来． 18．在学习《有理数》时，陈老师布置同学们计算课本第页第（）题：，下面是小凯和小丽的计算过程： 小凯： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 小丽： 解：原式 (1)请你指出这两个人的错误各自在第几步：小凯错误在第_____步，小丽的错误在第_____步； (2)请你写出正确的解答过程． 19．请根据图示的对话解答下列问题： 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：a的相反数是，b的绝对值是6，且，b与c的和是． (1)分别求出a，b，c的值； (2)计算的值． 20．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第4个等式：_____； (2)用含有的代数式表示第个等式：_____（为正整数）； (3)求的值． 21．糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： ... ...