2025年秋期桐柏县方树泉中学教育集团第二次学情调研 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数表达式中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.下列语句描述的是随机事件的为（ ） A.水能载舟，亦能覆舟 B.只手遮天，偷天换日 C.瓜熟蒂落，水到渠成 D.心想事成，万事如意 3.如图，点D为外一点，与边的交点为，，，，要使，且点、的对应点为A、C，那么需要添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 4.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果由现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A.从装有相同质地的3个红球和2个黄球的暗箱中随机取一个红球 B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D.抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数之和超过7 5.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D. 6.如图，于D，于，与相交于，则图中线段的比不能表示的式子为（ ） A. B. C. D. 7.已知中，，交于，，，，则（ ） A. B. C. D. 8.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角的度数是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 9.已知二次函数，函数与自变量的部分对应值如下表： … … … … 则下列判断中正确的是（ ） A.抛物线开口向下 B.抛物线与y轴交于正半轴 C.对称轴是直线 D.当时的函数值比时的函数值大 10.若是锐角，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若函数是关于的二次函数，则_____． 12.如图，在中、，，，则的长为_____． 13.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为_____． 14.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的正弦值是_____． 15.如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，，按照此规律作下去，则边的长为_____． 二、解答题（75分） 16.计算（共10分，每题5分） （1）． （2）解方程：． 17.把二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象． （1）_____；_____；_____； （2）指出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值． 18.阅读下列材料，并完成相应的任务、初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系： 一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得： 例如 根据上述材料内容，解决下列问题： （1）计算：_____； （2）在中，，，，请你求出和的长． 19.已知二次函数的解析式 （1）在直角坐标系中画出它的图象； （2）观察图像可知时，的取值范围是_____； （3）当时，观察图象直接写出函数值的取值的范围． 20.小红和小丁玩纸牌优戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上． （1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是_____； （2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张、比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求出的小红获胜的概率． 21.如图，在一条笔直的高速公路上有、两个观测站，，从站测得文物保护点在其北偏东方向上，从站测得文物保护点在其北偏东方向上，若现在想修建一个以文物保护点为中心，半径为的文物观赏园，试问公路是否在文物观赏园的范围内？（参考数据：，，，） 22.如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽的门，能够建生态园的场地垂 ... ...
