4.3 一次函数的图象（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）八年级上册

4.3 一次函数的图象（同步练习）初中数学北师大版（2024）八年级上册 一、单选题 1．函数的图象为( ) A． B． C． D． 2．正比例函数的图像经过了点（ ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．已知点为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．关于正比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、三象限 B．图象经过原点 C．y随x增大而增大 D．点在函数的图象上 6．已知，，三点均在直线为常数，，上，且，则下列判断正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线，如果点是直线上的一点，且，那么直线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知直线与直线的交点的横坐标为，根据图象，下列结论中错误的是（　　） A． B．方程的解是 C． D．不等式的解集是 10．直线满足式子有意义，则与在同一平面直角坐标系中的图像是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，是正比例函数的图象上的两点，且，则，的大小关系是： ． 12．正比例函数的图象经过点，则 ． 13．如图，正方形，，，按图示放置，点，，，和，，，分别在直线和轴上，则点的纵坐标是 ． 14．正方形，，．．．按如图所示放置，点、、．．．在直线上，点、、．．．在轴上，则的坐标是 ． 15．如图向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围是 ． 三、解答题 16．数学课上，老师要求同学们画函数的图象，小红联想绝对值的性质得或，于是她很快作出了该函数的图象（如图），和你的同桌交流一下，小红的作法对吗？如果不对，试画出该函数的图象． 17．已知y与x成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)请判断点是否在这个函数的图像上，并说明理由； (3)如果，是这个函数图像上的两点，请比较与的大小． 18．问题，我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数的图象是怎样的呢？ 【探索】（1）该函数的自变量的取值范围为_____； （2）描点画图： ①列表：如表是与的几组对应值； x … 0 1 2 4 5 6 7 … y … 2 3 6 6 3 2 … ②描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点． ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整． 【应用】观察你所画的图象，解答下列问题： （3）若点，为该函数图象上不同的两点，则_____； （4）直接写出当时，的取值范围为_____． 19．画分段函数的图象． (1)列下表，其中_____，_____； … 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 1 2 1 … (2)在直角坐标系中描点，连线，画出图象． 参考答案 1．A 【分析】本题考查了一次函数的图象性质（含一次函数与坐标轴交点的求解），解题的关键是通过计算一次函数与x轴、y轴的交点坐标，与选项中图象的交点进行匹配，确定正确答案． 先明确函数是一次函数（图象为直线）；分别令求其与x轴的交点，令求其与y轴的交点；再将计算出的交点坐标与各选项图象的交点对比，筛选出匹配的选项． 【详解】解：函数为一次函数，其图象是一条直线，可通过求与坐标轴的交点判断选项． 令，则，解得，即函数与x轴的交点为； 令，则，即函数与y轴的交点为； 观察图像，只有A选项与计算结果匹配． 故选：A． 2．D 【分析】本题主要考查了正比例函数的性质，根据题意可得在正比例函数图象上的点的横坐标是其纵坐标的倍，据此可得答案． 【详解】解：∵正比例函数解析式为， ∴在正比例函数图象上的点的横坐标是其纵坐标的倍， ∴四个点中，只有点符合题意， 故选：D． 3．B 【分析】本题主要考 ... ...