5.2 二元一次方程组的解法（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）八年级上册

5.2 二元一次方程组的解法（同步练习）初中数学北师大版（2024）八年级上册 一、单选题 1．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 2．解方程组时，较为简单的方法是（ ） A．代入消元法 B．加减消元法 C．试值法 D．无法确定 3．把方程写成用含的式子表示的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．李明、王超两位同学同时解方程组，李明解对了，得：，王超抄错了，得：，则原方程组中的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 5．解方程组①和②比较简便的方法是（ ） A．都用代入法 B．都用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 6．已知关于，的方程组，甲同学看错了字母解得；乙同学看错了字母解得，则该方程组的解为（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知点，且满足二元一次方程组，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知关于的方程组和的解相同，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2025 9．已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且一次项系数为5，则的值为（ ） A． B． C． D．3 10．已知关于x、y的方程组得出以下结论：①当时，方程组的解也是方的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④不存在a使得成立；其中正确的是（ ） A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 11．已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则 ． 12．用加减法解方程组时，如果先消去x，可以将方程①变形为 ；如果先消去y，可以将方程②变形为 ． 13．已知关于x，y的方程组的解是，则关于m，n方程组的解是 ． 14．已知关于的方程组的解互为相反数，则k的值是 ． 15．若关于，的方程组与关于，的方程组具有相同的解，则 ， ． 三、解答题 16．解下列方程组： (1) (2) 17．解方程组 (1)； (2)． 18．在上节课的“观察与思考”中，我们用两种方法解决了货车载质量的问题，分别列出了一元一次方程和二元一次方程组． (1)由方程组怎样才能得出方程？ (2)求方程组的解． 19．已知二次函数的图象过点，． (1)求此二次函数的解析式； (2)如图，二次函数的图象与轴交于点，二次函数图象的对称轴与直线交于点，求点的坐标． 参考答案 1．D 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法． 方程组利用加减消元法变形，判断即可． 【详解】解：用加减消元法解方程组，用可以消去，用可以消去，选项A，B，C无法消去方程组中的未知数． 故选：D． 2．A 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【详解】解：解方程组时，直接将①代入②得到的值，进而得到的值． 因此较为简单的方法是代入法． 故选：A． 【点睛】此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．C 【分析】本题主要考查了解二元一次方程，解题的关键是掌握等式的基本性质．先将移到方程右边，再两边都除以2即可． 【详解】解： 即， 则． 故选：C． 4．B 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据题意可得和都是方程的解，据此可得，解方程组即可得到答案． 【详解】解：∵李明、王超两位同学同时解方程组，李明解对了，得：，王超抄错了，得：， ∴， 解得， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查的知识点是解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握消元的两种方法． 根据解二元一次方程组的基本方法代入法和加减法的特点，选择恰当的方法即可． 【详解】解：①中的第一个方程为，用代入法比较简便； ②中的的系数相等，用加减法比较简便． 故选：． 6．A 【分析】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，把甲的结果代入求出b的值，把乙的结果代入求出a的值，然 ... ...