2025-2026学年苏科版七年级数学上学期期末测试模拟卷（含答案）

2025-2026学年七年级数学上学期期末测试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。） 1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A． B． C． D． 2．（2025年11月1日，在首届江苏省城市足球联赛决赛现场，62329名球迷齐聚南京奥体中心，共同见证了该项赛事的完美收官．数据“62329”用科学记数法应表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，若每2人乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人．多少辆车？如果设有x辆车，则根据题意列方程为（ ） A． B． C． D． 5．如图，将正五角星沿虚线折叠，使、、、、五个顶点重合，得到的立体图形是（ ） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱 6．一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含角的直角三角形组成，在的角中，能借助三角板画出的角有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，直线，点E在直线上，点F在直线上，N为、之间一点，连接并延长交的角平分线于点G，且平分，当时，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．定义：如图1，点在射线上，图中共有三条线段，和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的倍，则称点是线段的“美点”．如图，已知，动点，分别从点，同时出发沿相向运动，速度分别为，，当点到达点时，运动停止．设点的运动时间为，当点恰好是线段的“美点”时，最大值与最小值的差为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 9．若单项式与的和仍然是单项式，则的值是 ． 10．若一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则的值为 ． 11．已知方程，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么▲处的数字是 ． 12．一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米、3厘米，以直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘米． 13．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是 ． 2 a b c 6 b … 14．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的数量之比是，这批零件一共有 个． 15．如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是 ． 16．如图，点A、B、C在同一条直线上，点D为的中点，点P为延长线上一动点，点E为的中点，则的值是 ． 三、解答题（本题共10小题，共88分．） 17．（6分）计算： (1)； (2)． 18．（6分）先化简，再求值：，其中为的倒数，为的相反数． 19．（8分）解方程： (1) (2) 20．（8分）如图是由一些边长为1个单位长度的小立方块搭成的几何体． (1)请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图； (2)若保持上述几何体从左面看和从正面看得到的形状图保持不变，最多可以在该几何体上添加_____个小立方块． 21．（8分）如图，直线与相交于O，是的平分线，，． (1)求的度数； (2)试说明平分． 22．（9分）如图，在同一平面内有四个点、、、，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图（注此题作图不要求写出画法和结论）． (1)画射线、直线、线段； (2)在线段的反向延长线上作线段，使得线段． 23．（9分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费） 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 10吨及以下 超过10吨但不超过25吨的部分 3 超过25吨的部分 (1)如果小李家9月份交 ... ...