第1章 解直角三角形 单元综合提升测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 解直角三角形 单元综合提升测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，已知 的两条弦 ， 相交于点E， ， ，连接OE，若E为AC中点，那么 的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中，射线OA表示南偏东32°方向的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（　　） A．4米 B．米 C．米 D．米 4．已知cosα=，且α是锐角，则α=(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 5．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 的高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端 的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为 ，已知 ，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　　）m. A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.8 6．在△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6，则AB的长度为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知：在中，，则BC的值（　　） A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．无数个 9．如图，在中，，点在BA的延长线上，点在边BC上，且EC.若，则BD的边长为(　　) A．2.5 B．3.5 C．2 D． 10．如图，，是的弦，劣弧沿弦翻折恰好经过点O，交于点D，连接，若，，则的半径长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，∠EFG=90°，EF=10，OG=17，cos∠FGO=0.6，则点F的坐标是　 　． 12．如图，在等腰三角形中，，，点为的中点，点为边上一个动点，连接，点关于直线的对称点为点，分别连接，，当时，的长为　 　． 13．某户外遮阳棚如图1，其截面结构示意图如图2所示．支撑柱AB垂直于地面，cm，P是支撑柱AB上一动点，伞杆CP可绕着中点E旋转，cm，斜拉杆AE可绕点A旋转，．若∠APE=30°，则BF的长度为　 　cm． 14．一副三角板按如图叠放，与的直角顶点A，D重合，斜边BC，EF的重叠部分为EC，已知=45°，=30°，则CF：BE=　 　. 15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 是 的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则 的值是　 　． 16．如图，已知直线 ， 与 之间的距离为2，在 中， ，点 是直线 上的一个动点， ， 中有一边是 的 倍，将 绕点 顺时针旋转 得到 ， 所在直线交 于点 ，则 的长度为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．为了传承红色教育，某学校组织学生网上游览中央红军长征出发地纪念园，门口的主题雕塑平面示意图如图所示，底座上方四边形的边与底座四边形的边在同一条直线上，已知，米，，雕塑的高为米，底座梯形下底边长为米，斜坡的坡度为． （1）判断四边形的形状； （2）求底座四边形中的长度； （3）若雕塑中弧所在圆的圆心为点D，且点P为边的三等分点，求弧的长度．（精确到，，，，） 18．如图，扶梯AB的坡度为4：3，滑梯CD的坡度为1：2．设AE＝30dm，BC＝50dm，一女孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是多少（结果保留根号）？ 19．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.5米．当起重臂AC长度为8米，张角∠HAC为118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位）【参考数据：sin28≈0.47，cos28≈0.88，tan28≈0.53】 20．如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下 ... ...