【精选热题·期末50道解答题专练】北师大版数学九年级上册总复习（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【精选热题·期末50道解答题专练】北师大版数学九年级上册总复习 1．如图，在矩形中，是边上的一点，且，，求的度数． 2．小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度(如图)，当1m长的直立竹竿的影长为1.5m时，测量旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m．求旗杆的高度． 3．如图所示，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'. （1）求的度数. （2）求边的长度. 4．如图，某小区计划在一块宽为20，长为32的矩形空地修建三条同样宽的道路，剩余的空地全部种植草坪，使草坪的面积为570，求道路的宽为多少米？ 5．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2． 6．某校理科社团决定采用抽卡片的方式对招募来的学生进行分组，制作了除图片内容不同外，其他完全相同的四张卡片：．积土成山（物理变化）、．蜡炬成灰（化学变化）、．物腐虫生（化学变化）、．木已成舟（物理变化）．每个同学从这四张卡片中随机抽取一张，抽到表示化学变化的卡片，就加入化学魔法社；抽到表示物理变化的卡片，就加入物理小天团． 试验次数 100 300 500 1000 2000 抽到卡片次数 30 70 126 251 500 抽到卡片频率 0.300 0.233 0.252 0.251 0.250 （1）从四张卡片中随机抽取一张，抽到卡片的概率是_____； （2）有同学说抽到每种卡片的可能性不一样，于是老师组织同学进行大量重复试验．以抽到卡片为例，数据记录如表：根据以上数据，抽到卡片的频率越来越稳定于_____（精确到0.01），所以该同学的说法_____；（用“正确”或“错误”填空） （3）小娜随机抽取一张卡片记录后，不放回，再由小菲随机抽取一张，请用列表法或画树状图法求她们恰好在同一个社团的概率． 7．如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接DE，过A作 AF⊥DE，垂足为F．△DEC与△ADF相似吗？请说明理由． 8．课间休息，数学老师李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图（如图所示），就嘱咐班级当日的值日生擦黑板时把电路图留下．上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小灯泡何时会发光？”物理课代表回答：“在开关闭合的情况下，再闭合，，中的任意一个开关，小灯泡就会发光．”物理课代表的回答得到了全班同学的认可．接下来，李老师提出了如下的数学问题． （1）在开关闭合的情况下，随机闭合，，中的一个开关，能够让小灯泡发光的概率为_____； （2）当随机闭合，，，中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发光的概率． 9．解方程 以下是嘉嘉对该题的解答过程： 解：方程两边同时除以，得 第一步 第二步 第三步 （1）嘉嘉的解答过程从第　 　步开始出现错误的； （2）请给出这道题的正确解答过程. 10．如图所示，在正方形中，点为边上一点，连接，过点作交于点，过点作交的延长线于点． （1）请问和有何数量关系，并说明理由； （2）如图所示，在的条件下，以和为边向右作矩形，连接交于点，求的度数． 11．某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价20元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利1750元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ 12．已知. 是完全平方式，求常数 n的值. 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证 ... ...