第13-14章（三角形和全等三角形） 期末复习强化试题 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第13-14章（三角形和全等三角形） 期末复习强化试题 2025-2026学年 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，则最好的加固方案是（ ） A． B． C． D． 2．若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰三角形的两条边的边长，则的周长是（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 3．如图所示的是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出角的大小，需将转化为与它相等的角，则下列选项中，与相等的角是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，D是的中点，E是的中点，F是的中点．若的面积是3，则的面积是（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 5．如图，的和为（ ） A． B． C． D． 6．将五边形纸片按如图所示的方式折叠，折痕为，点E，D分别落在点处．若，则等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 8．如图，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知．现有下列结论：①；②若，则；③；④．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，平分交于点G．若，P为上一动点，则长的最小值为（ ） A．1 B． C．2 D．无法确定 二、填空题 13．若一个三角形的边长均为整数，两边长分别为1和2，则第三边长为 ． 14．如图，在一张三角形纸片中剪去得到四边形，且，则纸片中的度数为 ． 15．如图，是的角平分线，过点D作交于点E．若，则 ． 16．如图，若，则的度数为 ． 17．如图，在中，H是高和的交点，且．已知，则的长为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，作，使与全等，则点C（不与点A重合）的坐标为 ． 三、解答题 19．（1）如图，在中，．求的度数． （2）如图，在中，将沿翻折后，点A落在边上的点处．如果，求的度数． 20．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上． (1)画出中边上的高． (2)画出中边上的中线． (3)求的面积． 21．已知a，b，c是的三边长，，设的周长是x． (1)求c和x的取值范围． (2)若x是小于18的偶数． ①求c的值； ②判断的形状． 22．如图所示，在中，平分，P为线段上的一个动点，交的延长线于点E． (1)若，求的度数． (2)当点P在线段上运动时，设，求的大小（用含的式子表示）． 23．如图，在中，于点D，平分，． (1)求的度数． (2)求的度数． (3)如果将条件“”改成“”，还能求出的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 24．如图，分别是的外角和的平分线，它们交于点P．求证：为的平分线． 25．如图，在中，是边上的中线，E，F是直线上的点，连接，且． (1)求证：． (2)若，求的长． 26．已知，垂足分别为D，E． (1)如图①， ①线段和的数量关系是_____； ②请写出线段之间的数量关系并证明． (2)如图②，请写出线段之间的数量关系并证明． 27．如图，是的角平分线，且，E为线段上任意一点，连接． (1)比较与面积的大小，并说明理由． (2)求证：． 28．在中，，D是直线上一点（不与点B，C重合），以为边，在的右侧作，使，连接． (1)如图①，当点D在线段上时，若，则_____． (2)设． ①如图②，当点D在线段上移动时，，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线上移动时，，之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并给出证明． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B B C B B D C 题号 11 12 答案 A A 1．D 【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加一根木条，构 ... ...