专题5.4 一次函数的图象与性质（原卷版+解析版） 2025-2026学年八年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.4 一次函数的图象与性质 1.探索并理解k的符号对正比例函数y=kx (k≠0)和一次函数 y=kx+b（k、b 为常数且 k≠0）图象产生的影响； 2.知道从图象的变化趋势、经过的象限等角度分析正比例函数的图象特征与性质； 3.在观察多个正比例函数和一次函数的图象的变化趋势中归纳图象特征与函数性质，发展几何直观与数学抽象； 4.能将行程问题、几何问题等转化为一次函数模型，并利用性质求解； 5.会求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标；熟练掌握一次函数的平移、轴对称问题。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 TOC \o "1-4" \h \z \u 考点01 正比例函数的图象 3 考点02 正比例函数的性质综合 4 考点03 一次函数的图象 6 考点04 一次函数过象限 8 考点05 一次函数的增减性与大小比较 10 考点06 一次函数的性质综合 11 考点07 一次函数的平移 13 考点08 一次函数的轴对称 15 考点09 一次函数的平行与垂直 16 考点10 一次函数与坐标轴的交点 18 考点11 一次函数的最值问题 20 模块3：培优训练 21 1、一次（正比例）函数的图象与性质 1）一次函数图象是一条直线；2）已知两点可以作图，也可求出解析式； 3）交y轴于点（0，b），交x轴于点（，0）； 4）过象限、增减性 　 （过一、二象限） （过三、四象限） （过原点） （过一、三象限）随的增大而增大 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 （过二、四象限）随的增大而减小 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 5）函数图象大小比较：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。 6） 一次函数的平移与位置关系 1）一次函数与的位置关系： 两直线平行且 两直线垂直 2）一次函数的平移法则：左加右减，上加下减。 3）一次函数关于坐标轴对称： 一次函数图象关于x轴对称，则将一次函数中的y变为-y； 一次函数图象关于y轴对称，则将一次函数中的x变为-x。 考点01 正比例函数的图象 例1.（25-26八年级上·安徽淮北·期中）已知，则其在平面直角坐标系中的图象大致为（ ） A． B． C． D． 变式1.（24-25八年级下·河北唐山·期末）正比例函数的图象（ ） A．必过点 B．必过点 C．必过点 D．必过点 变式2.（23-24八年级下·河北张家口·期末）在平面直角坐标系中，函数的图象大致是（ ） A．B． C． D． 变式3.（25-26八年级上·安徽合肥·期中）如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是：①；②；③．请用“>”表示，，的大小关系 ． 变式4.（25-26八年级上·安徽滁州·期中）在平面直角坐标系中，当时，四个函数的图象与轴正半轴的夹角分别为，则在这四个角中，最小的角是（ ） A． B． C． D． 考点02 正比例函数的性质综合 例1.（25-26八年级上·江苏·期中）关于正比例函数，下列结论正确的是（ ） A．图象必经过点 B．图象经过第一、三象限 C．随的增大而增大 D．随的增大而减小 变式1.（24-25八年级下·云南德宏·期末）已知正比例函数，下列结论正确的是（ ） A．图象是一条射线 B．y随x的增大而减小 C．图象必经过点 D．图象经过第二、三、四象限 变式2.（2025·辽宁铁岭·模拟预测）若正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则下列各点可能在该函数的图象上的是 （ ） A． B． C． D． 变式3.（24-25八年级下·河南周口·期末）关于正比例函数，下列结论正确的是（ ） A．函数图象过点 B．函数图象经过第二、四象限 C．随的 ... ...