微专题一 密度、压强和浮力的综合计算 1．(8分)在寒冷的极地海域，巨大的冰山漂浮在水面上，成为海洋上一道独特的风景，蔚为壮观．著名作家海明威就曾经说“冰山之雄伟壮观，是因为它只有八分之一在水面上”．若冰和海水的密度分别为0.9×103kg/m3、1.03×103kg/m3，已知水的密度是1.0×103kg/m3.请通过计算说明： (1)海明威关于“冰山只有八分之一在水面上”的说法基本正确；(4分) (2)若全球变暖导致漂浮的冰山熔化，海平面将因此上升还是下降．(4分) 2．(8分)如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计，该容器底部面积为25 cm2，容器中装有高度为10 cm的水．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为3 cm.(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)图甲中水对容器底部的压强．(2分) (2)容器在水中竖直漂浮时受到的浮力；(3分) (3)该容器的重力．(3分) eq \o(\s\up7(),\s\do5(甲)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(乙)) 3．(8分)《宋史·方技传》中记载，“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤．后水暴涨绝梁，牵牛没于河．募能出之者，怀丙以二大舟实土，夹牛维之．用大木为权衡状钓牛．徐去其土，舟浮牛出”．如图所示，现在常用的沉船打捞技术为“浮筒打捞法”．若某质量为M＝100 t、体积为V＝25 m3的轮船沉没在深h＝10 m的淡水湖底，一个浮筒的质量为m＝100 kg、体积为V0＝4 m3，(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)水在湖底产生的压强；(2分) (2)轮船受到的浮力；(3分) (3)打捞沉船需要的最少浮筒数．(3分) 4．(8分)底面积为80 cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央(容器壁厚度不计)，液体的压强与深度的关系如图甲所示．现将一个质量为0.09 kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，弹簧测力计的示数如图乙所示．求： (1)液体的密度是多少？(2分) (2)金属块排开液体的质量是多少？(3分) (3)剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？(3分) eq \o(\s\up7(),\s\do5(甲)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(乙)) 5．(8分)如图所示，将一块边长为10 cm的正方体冰块(密度未知)，投入一水槽中，冰块漂浮时浸入水中的深度h为9 cm，此时水槽中水的深度H为25 cm，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3.求： (1)冰块受到的浮力；(2分) (2)冰块的密度ρ冰；(3分) (3)当冰块完全熔化后，水槽底部受到水的压强．(3分) 6．(8分)如图所示，圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6 N的木块A放入水中，再将另一重力为2 N的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg).求： (1)此时木块A受到的浮力大小；(2分) (2)木块A浸入水中的体积；(2分) (3)木块A的密度；(2分) (4)请你分析：若取走合金块B，水对底部的压强是增加还是减少，并说明理由．(2分) 7．(8分)如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5 kg，空心部分(柱形圆孔)体积占长方体体积的.将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为p1、p2、p3，且p1∶p2∶p3＝2∶3∶6，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50 cm2.求： (1)空心砖的重力；(2分) (2)空心砖竖放时对水平地面的压强；(3分) (3)空心砖的材料的密度．(3分) 8．(8分)A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300 g，边长如图甲所示．B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300 cm2，高为15 cm，如图乙所示．A、B均静置于水平地面上．水的密度为1.0×103kg/m3，g取10 N/kg. (1)求A的密度；(2分) (2)图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1∶p2＝5∶2，求B的 ... ...
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