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课件网) 6.4 平行线（1） 盐城市北蒋实验七年级数学组 2025.12 苏版科数学 【教学目标】 在现实情境中理解平行线的概念，发展抽象能力； 会用三角板和直尺过已知直线外的一点画这条直线的平行线；借助于具体情境和动手操作，掌握平行线的基本事实； 通过平行线基本事实1的探索过程，发展空间观念以及有条理的表达能力。 【教学重点】 平行线基本事实1。 【教学难点】 利用方格纸过直线外一点画这条直线的平行线。 在生活中，到处可见平行线:在下面的图片中， 哪些图形可以看作平行线 情境创设 让学生从感性认识上升到理性认识 思考:1．图1中的两条直线平行吗？ 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线． 2．图2中两条线段平行吗？ 根据呈现的生活实例，你认为应如何定义平行线 问1：如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线还平行吗？ 概念深化 观察这个长方体中的棱AD与棱A’B’它们的位置关系怎样？ 棱AD与棱A’B’，既不平行，也不相交 线段或者射线的平行，实际上是指它们所在的直线平行. 问2：定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？ 概念深化 平行线的定义包含下列三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”是指两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。 （有时我们也说两条射线或两条线段平行， 这实际上是指它们所在的直线平行） 如果一个平面内有两条直线，那么这两条直线会有怎样的位置关系呢？请你画一画,并相互交流. 在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行. 两条直线公共点的个数只有两种情况：一个和零个. 画一画: 活动一 平行的表示方法 在同一平面内，如果两条直线有两个公共点， 那么这两条直线便重合成一条直线。 活动一 平行的表示方法 同样，凡未作特别说明，“两条线段”都是不重合的情况。 思考:我们用“⊥”很形象地表示两条直线互相垂直，那么想一想，我们用怎样的符号来表示两条直线的平行关系呢？ “平行”用符号“∥”表示. A B C D a b 如图 ，直线AB和直线CD是平行线， 记作AB ∥ CD，读作“AB平行于CD ”； 或记作“a∥b”,读作“a平行于b”。 1.两条不相交的直线叫做平行线。 2.两条直线不相交就平行。 3.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行。 × √ × × 练一练 回顾:小学里怎样用直尺和三角板画平行线 活动二 平行线的基本性质 你能借助直尺,三角板画平行线吗？ 一放 二靠 四画 三移 平行线的画法 探索活动 如图，A，B是直线外的两点. 过点A画与直线平行的直线. 这样的直线能画几条？过点B呢？ 探索活动 通过实践，人们总结出平行线基本事实1： 【数学实验室】 数学实验室： 1、检验左图中的AB与CD、BC与ED、FG和HI是否互相平行？ 2、你能发现在方格纸中画平行线的方法吗？ 尝试练习，积累能量 A C B D B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 3.运用你发现的方法，在下图中过点P分别画AB，BC的平行线。 尝试练习，积累能量 A C B D B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 利用网格画平行线的方法:在方格纸中分别分别画出m×n和2m×2n(或3m×3n…)的长方形的对角线所在的直线,它们互相平行. 练一练 1.如图，P是∠AOB外一点。 (1)过点P画OA的平行线，交OB于点C. (2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D. (3)比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现 （1）如图：直线PB即为所求； （2）如图：直线PD即为所求； 发现：如果两个角的两边互相平行， 则这两个角相等或互补． （3）量得:∠AOB=50°，∠PCO=50°， ∠PDO ... ...
