四川省达州市高级中学2025-2026学年七年级上学期入学测试数学试卷（含答案）

四川省达州市高级中学2025-2026学年七年级上学期入学测试 数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法错误的是（ ） A．最小自然数是0 B．最大的负整数是 C．没有最小的负数 D．最小的整数是0 2．若一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为4，则这个数是（ ） A．-2 B．0 C．±2 D．±4 3．下列化简，正确的（ ） A． B． C． D． 4．的绝对值的相反数是（ ） A．3 B． C．0.3 D． 5．下列计算正确的是（ ） A．（-7）×（-6）=-42 B．（-3）×（+5）=15 C．（-2）×0=0 D． 7×4＝( 7+)×4＝ 26 6．比较a与3a的大小，正确的是（ ） A． B． C． D．上述情况都有可能 7．若，，且，则的值为（ ） A．5 B．5或1 C．1 D．1或 8．如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有（ ）个 A． B． C． D． 9．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b-c|等于（） A．-1 B．1 C．0 D．2 10．若三个有理数a、b、c满足，，且，则的值是（ ） A．100 B．－100 C．－96 D．96 二、填空题 11．比大的数是 ． 12．已知，点M在数轴上表示的数是9 （1）若将点N先向左移动4个单位长度，再向右移动6个单位长度，得到点M，则点N表示的数为 ． （2）若将点M在数轴上移动4个单位长度，这时点M表示的数是 ． 13．的绝对值的相反数加的相反数的和为 ． 14．计算： ． 15．如果，，，那么，，，的大小顺序为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)． 17．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来． ，0，，，． 18．比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； (3)与． 19．用简便方法计算下列各题： (1)； (2)． 20．若，化简． 21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求的值． 22．妈妈在公园的一条东西走向的小道上训练小宝宝走路，如果规定向东为正，向西为负，小宝宝走的各段路程（单位：）如下：，，，，，，问： (1)小宝宝最后是否回到了出发的位置？ (2)小宝宝离开出发点最远是多少？ (3)如果小宝宝每走得一块糖，那么小宝宝一共得到多少块糖？ 23．已知有理数x、y满足，求的值． 24．（1）若，求的值； （2）若a、b、c是非零的有理数，且，求的值． 25．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． （ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？ （ⅱ）探究问题：如图，点分别表示数、2、，， ∵的几何意义是线段与的长度之和， ∴当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，， ∴的最小值是3， 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： 解决问题： (1)直接写出式子的最小值是　　　　； (2)当为何值时，代数式的最小值是2； (3)式子的最小值是　　 　． 参考答案 1．D 【详解】解：A、0是最小的自然数，故A说法正确，不符合题意； B、-1是最大的负整数，故B说法正确，不符合题意； C、没有最小的负数，故C说法正确，不符合题意； D、没有最小的整数，故D说法错误，符合题意； 故选：D． 2．C 【详解】解：若一个数与它的相反数在数轴上对应点之间的距离为4， 则这个数是±2， 故选：C． 3．B 【详解】解：A．，故不正确； B．，故正确； C．，故不正确； D．，故不正确； 故选B． 4．B 【详解】解：的绝对值是3，3的相反数是， ∴的绝对值的相反数为， 故选：B． 5．C 【详解】解：A、错误，结果应为42； B、错误，结果应为 15； C、正确； D、错误，结果应为 30. 故选C. 6．D 【详解】解：∵ ... ...