北师大版八年级上册数学第二章实数 单元练习（含答案）

北师大版八年级上册数学第二章实数单元练习 一、单选题 1．下列各数，，，，，，中，无理数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列运算正确的是 （ ）． A． B． C． D． 3．已知的算术平方根是，的立方根是，则的值为（ ） A．3 B．5 C．3或7 D．5或7 4．已知等腰三角形的两边长分别为、，且、满足，则此等腰三角形的周长为（） A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10 5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A． B． C． D． 6．若，且，则的值是（ ） A．4或 B．或 C．6或 D．10或 7．下列说法正确的是（ ） A．一定没有平方根 B．立方根等于它本身的数是0，1 C．的算术平方根是6 D．25的平方根是 8．把根号外的因式移入根号内，下列结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．9的平方根是x，y的立方根是，则的值为（ ） A．1 B．或 C． D．或 10．若的整数部分是a，小数部分是b，求的值为（ ） A． B．3 C．5 D． 二、填空题 11．计算： ． 12．设，，则的值是 ． 13．正数m的一个平方根是，则另一个平方根是 （用含a的代数式表示）． 14．如图，中，，，点M在数轴上表示的数为，点C在数轴上表示的数为1，若，则数轴上点A表示的数是 ． 15．规定：对于任意实数，可用表示不超过的最大整数，如：，．现对38进行如下操作：，这样对38只需进行3次操作后变为1．某同学对实数2025进行了次操作后变为1，那么的值为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．求下列各式中x值： (1) (2) 18．已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 19．在计算时，小明的解题过程如下： 解：原式① ② ③ ④ (1)老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第_____步开始出错的； (2)请你给出正确的解题过程． 20．在实数范围内定义运算“※”：，例如：． (1)根据以上规定计算：_____；_____； (2)若，求的值． 21．已知在数轴上的位置如图所示，化简：． 22．【观察思考】观察下列等式特征，探索规律． 第①个等式：； 第②个等式：； 第③个等式：； 第④个等式：： (1)计算：_____；_____； (2)若，则正整数_____； 【规律应用】 (3)根据上述等式规律，化简： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级上册数学第二章实数单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A B C D C D B 11．5 12． 13． 14．/ 15．4 16（1）； （2）． 17．（1）解： 两边同时开立方，得 解得． （2）解： 两边同时开平方，得或 解得，． 18．解：由题意得， 解得：， ， 当时， 解得：， ∵， ∴， ∴， ∴的整数部分为， ∴当，，时， ， ∴2的平方根为． 19．（1）解：小明从第③步开始出错的； 故答案为：③； （2）解：原式， ， ， ， ． 20．（1）解：； ∵， ∴； 故答案为：；； （2）解：， ∵， ∴上式． 21．解：由数轴可得：， ∴， ∴原式， ． 22．（1）解：，， 故答案为：，； （2）∵，， ∴， ∴， 故答案为：； （3） 解：原式 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...