人教版九年级上册数学第二十二章二次函数 单元练习（含答案）

人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元练习 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知三个点都在二次函数(k为常数）的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 4．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 5．已知二次函数，则该函数与轴的交点是（ ） A． B． C． D． 6．在二次函数中，与的部分对应值如下表所示： 则下列结论： ①图象的顶点坐标是； ②在的范围内，随的增大而增大； ③； ④是方程的一个根． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④ 7．如图，抛物线经过点，对称轴是直线，下面结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知抛物线经过和两点，则的值为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 9．已知函数，函数，其中s为正整数，均为自然数，且满足，其中表示中最大的数，例如．则下列说法中，正确的个数为（ ） ①若函数的图象经过点，则函数的图象一定经过点； ②若且关于x的方程恰有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为或； ③若，则函数的图象上有4个整数点．（注：横纵坐标均是整数的点为整数点） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数（为常数，且）的图象与二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数，该函数的顶点坐标为 ． 12．已知抛物线与轴的一个交点坐标为，则抛物线与轴的另一个交点坐标为 ． 13．已知和是抛物线上面的点，则、的大小关系是 ． 14．如图，，，，四边形是的内接矩形，若的长为，矩形的面积为，则与的函数解析式为 ． 15．如图，二次函数与直线相交于点M、N，则当时，自变量x的取值范围是 ． 三、解答题 16．某二次函数的部分自变量与函数值的对应数值如下表所示： ．．． 0 1 2 ．．． ．．． 0 m ．．． (1)若，求二次函数的表达式及顶点坐标 (2)当时，记二次函数对称轴为直线，求的取值范围 (3)若，当时，二次函数最大值的绝对值与最小值的绝对值之和为，求的值． 17．网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某商家在网络平台上进行直播销售板栗为了提高大家购买的积极性，该商家每天在直播中拿出元现金作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为元kg，每日销售量单位：kg与销售单价单位：元kg的关系满足，销售单价不低于成本价且不高于元kg设该商家销售板栗的日获利为单位：元． (1)求日获利单位：元与销售单价单位：元kg之间的函数表达式． (2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大最大日获利为多少元 (3)当时，网络平台将向该商家收取元的相关费用，若把销售单价定为元kg时日获利最大，求的值． 18．已知二次函数的图象经过点 (1)若将点向上平移9个单位长度得到，作点，使、关于抛物线的对称轴对称，再将向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值． (2)当时，二次函数的最大值与最小值的和为，求n的取值范围． 19．在校园足球社团课上同学们一起踢足球，球射向球门的路线呈抛物线形，小罗同学从球门正前方的处射门，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面，球门高为． (1)请建立适当平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式； (2)小罗此次射门能否射入球门内？请通过计算说明理由． 20．素材一：秦、汉时期是中国古代桥梁的创建发展时期，此时期创造了以砖石为材料主体的拱桥结构，为后来拱桥的出现创造了先决条件，如图（1）是位于某市中心的一座大桥，已知该桥的桥拱呈抛物线形．在正常水位时测得桥拱处水面宽度为40米，桥拱最高点到水面的距离为10米． 素材 ... ...