人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积同步练习 一、单选题 1．如图，在扇形中，，C是上一点，O关于的对称点D正好落在上．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，是边长为的等边三角形的外接圆，是的中点，连接、，以点为圆心，以长为半径在内画弧，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是正方形的外接圆，是等边三角形．若，则的长度为（ ） A． B． C． D． 4．如图，为半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转，使点A恰好旋转到点C的位置．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5．小华用铁皮制作一个烟囱帽，烟囱帽的三视图如图所示，已知主视图和左视图均为边长是的等边三角形，则所需铁皮面积（接缝面积忽略不计）为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，以 C 为圆心，为半径作弧，与交于点D，再以 B 为圆心，为半径作弧，与交于点E，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．汽修工发现皮带轮上点逆时针旋转时，点随之向上移动．已知皮带轮半径为，当点转过的度数为时，点上升了（ ） A． B． C． D． 8．如图①是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图②所示是一条圆弧，圆弧的半径，圆心角，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，圆锥的底面圆半径，高，则圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 10．自行车的示意图如图所示，其中，，，两车轮的直径均为，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以C，D为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，那么安装单侧（阴影部分）需要A的铁皮面积约（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个扇形的半径为4，面积为，则此扇形的圆心角为 度． 12．如图，的半径为4，以圆外一点A为圆心，半径为a画弧，将截成弧长相等的两部分，已知A，B两点之间的距离为，则a的值为 ． 13．如图，点是以为直径的半圆的圆心，以为圆心，为半径的弧交半圆于点，以为圆心，为半径的弧交半圆于点，点是上一点，，，则阴影部分的面积为 ． 14．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，均在小正方形的顶点上，且点，在弧上，，则弧的长为 ． 15．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（）为，骨柄的长为，扇面的宽度的长为，那么这把折扇的扇面面积为 （结果含）． 三、解答题 16．（1）解方程：． （2）龙舞腾盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地．如图，在训练中，龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为，求整条龙的长． 17．如图，在中，，以为直径的分别与，相交于点，，过点作，垂足为． (1)求证：是的切线； (2)分别延长，相交于点，，的半径为4，求阴影部分的面积． 18．如图，是的直径，C是上一点，于点D，延长至点F，使得． (1)求证：与相切； (2)当，时，请计算出阴影部分的面积．（结果保留） 19．已知，，是的弦，于点，且，连接，． (1)如图1，若是直径，且， ①求的度数； ②求阴影部分的面积． (2)如图2，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D B A A B A A 11．22.5 12．8 13． 14． 15． 16．解：（1）原方程可化为 ∴或 ∴，； （2）∵弧形的半径为2米，圆心角为， ∴该弧形的弧长为（米）， ∴整条龙的长为米． 17．（1）证明：连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线． （2）解：， 是等边三角形， ∴， ∵，， ， ， ， ， ． 18．（1）证明：如图，连接， ， ， 为直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 又是半径， 与相切； （2）解：，， ， ， 是等边三角形， ， ∵， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积． 19．（1 ... ...