23.1 锐角三角函数 题型突破（含答案）2025-2026学年沪科版九年级数学上册（八大题型）

23.1锐角三角函数题型突破2025-2026学年 沪科版九年级上册（八大题型） 题型一：正弦、余弦、正切的概念辨析 1．在锐角中，如果各边长都缩小为原来的，那么的正弦值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．大小不变 D．不能确定 2.如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3.在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（ ） A． B． C． D． 题型二：求正弦、余弦、正切的值 1．如图，在中，，，，那么的值为（ ） A． B．2 C． D． 2．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在网格中的格点上，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 3．如图，将一张矩形纸片沿对角线折叠．已知矩形纸片的长为6，宽为2，则 ． 4．如图，在菱形中，交于点E，连接，若，则的值是 ． 5．如图，中，于点D，，， ，求，的值． 题型三：由正弦、余弦、正切的值求边长 1.已知中，，，，则等于（　　） A．6 B． C．10 D．8 2.在中，，如果，，则 ． 3.已知中，，则 ． 4.如图，在中，，，，则 ． 5．如图，在中，，求和的长． 题型四：由正弦、余弦、正切的值求角度 1．若，则锐角的度数是（ ） A． B． C． D． 2．已知，在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．在中，若锐角，满足，则的度数是 ． 4．已知是锐角，且，那么 ． 5．在中，，，，则的度数为 ． 题型五：由正弦、余弦、正切的值判断三角形的形状 1．若，则是（　　） A．直角三角形B．等边三角形C．含有的任意三角形D．顶角为钝角的等腰三角形 2．在中，A、B都是锐角，，，下列说法正确的是（ ） A． B． C．是等边三角形 D．是直角三角形 3．若，则ABC的形状是（ ） A．含有60°直角三角形 B．等边三角形 C．含有60°的任意三角形 D．等腰直角三角形 4．如果，则的形状是 ． 5．若，则△ABC是 三角形． 题型六：同角（互余）两角的三角函数的关系 1．在中，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．在中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知，都是锐角，且，那么与之间满足的关系是（ ） A． B． C． D． 4． （选填“”或“”或“”）． 5．已知，则值为 ． 题型七：锐角三角函数的增减性 1．的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．比较大小： ．(填“”，“”或“”) 3．已知为锐角，用“”或“”填空： （1）若，则 ； （2）若，则 ． 题型八：与特殊角的三角函数有关的混合运算 1．计算 (1)(2) 2．计算下列各式： (1)；(2)． 3．计算： (1)；(2)． 【答案】 23.1锐角三角函数题型突破2025-2026学年 沪科版九年级上册（八大题型） 题型一：正弦、余弦、正切的概念辨析 1．在锐角中，如果各边长都缩小为原来的，那么的正弦值（ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．大小不变 D．不能确定 【答案】C 2.如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3.在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 题型二：求正弦、余弦、正切的值 1．如图，在中，，，，那么的值为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 2．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在网格中的格点上，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 3．如图，将一张矩形纸片沿对角线折叠．已知矩形纸片的长为6，宽为2，则 ． 【答案】 4．如图，在菱形中，交于点E，连接，若，则的值是 ． 【答案】 5．如图，中，于点D，，， ，求，的值． 【答案】， 【详解】解：∵， ∴， 在中，∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，． 题型三：由正弦、余弦、正切的值求边长 1.已知中，，，，则等于（　　） A．6 B． C．10 D．8 【答案】C 2.在中，，如果，，则 ． 【答案】16 3.已知中，，则 ． 【答案】 4.如图，在中，，，，则 ． 【答案】 5 ... ...