2025-2026学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A. B. C. D. 5.若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，四边形中，．则四边形的面积是（ ） A. 72 B. 66 C. 42 D. 36 7.如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的面积分别是5和7，则正方形的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 14 D. 35 8.如图，已知，，为 中点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9.已知是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在中，，平分，与交于点，于点，于点，与交于点，给出下列结论：①；②若，则．其中下列判断正确的是（ ） A. ①错，②对 B. ①，②都对 C. ①对，②错 D. ①，②都错 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.已知，若，则的度数为 ． 12.命题“对顶角相等”的逆命题是 ． 13.如图，在中，的垂直平分线分别与边，交于点D和点E，连接．若，，则 ． 14.某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为 人 15.已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为 ． 16.如图，在中，，E，D分别是，上的点，，，且，则 ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 下面是小亮解不等式的过程： 解：去分母，得① 移项，得② 合并同类项，得③ 系数化为1，得④ 小亮的解答过程从哪一步开始错误？请写出正确的解答过程． 18.(本小题8分) 如图，已知，在中，． (1) 请在线段上作一点，使点到边、的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2) 在（1）的条件下，若，，求的长度． 19.(本小题8分) 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O． (1) 求证：△AEC≌△BED； (2) 若∠1＝36°，求∠ BDE 的度数． 20.(本小题8分) 某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有型、型两种客车，它们的载客量和日租金如表： 车型 车辆数/辆 每辆租金/元 租金/元 型客车 1250 型客车 1000 学校根据实际情况，计划租用型客车共8辆．设租用型客车辆，回答下列问题： (1) 用含的代数式完成上表； (2) 若要保证租车费用不超过9000元，最多租用型客车多少辆？ 21.(本小题8分) 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，且CD=AE. (1) 求证：CG=EG. (2) 求证：∠B=2∠ECB． 22.(本小题8分) 如图，等边，在边上各取一点，分别为，使，连接相交于点． (1) 求的度数； (2) 连接，若，求的值． 23.(本小题8分) 已知关于、的方程满足方程组 (1) 用含的代数式表示； (2) 若、均为非负数，求的取值范围； (3) 在（2）的条件下，求的最大值和最小值． 24.(本小题8分) 如图，在中，，，为的中线，为上一点，连结，交于点，作，垂足为点，交于点，连结． (1) 求证：； (2) 若平分，求的值； (3) 若是中点，求证：． 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】 /度 12.【答案】如果两个 ... ...
