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课件网) 第一节 空间几何体的认识 第九章 立体几何 职教高考一轮复习 直击高考 考点 考点解读 山东省近五年春季高考统计 常考题型 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 多面体与 旋转体 ①了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念②理解正棱柱、正棱锥的有关概念③会求直棱柱、圆柱、正棱锥、圆锥和球的表面积，会求柱体、锥体、球的体积④会求简单组合体的表面积和体积 (23) (22) (22) (22) (20) (28) 选择题 填空题 本节内容柱体、锥体、球的表面积与体积的计算，为重点考查内容，难度中等 球体积 正四棱锥 表面积 正四棱 锥高 圆柱 体积 正三棱 锥性质 三棱锥 体积 知识梳理 1．多面体 (1)多面体：由若干个_____围成的封闭的几何体称为多面体． 多面体的面：围成多面体的每个多边形； 多面体的棱：两个相邻面的_____边； 多面体的顶点：_____和_____的公共点； 多面体的体对角线：连接不在同一面上的_____的线段． 平面多边形 公共 棱 棱 两个顶点 (2)棱柱 ①棱柱的定义：在一个多面体中，如果有两个面_____，其余各面都是平行四边形，并且相邻两个四边形的_____都互相平行，则称这个多面体为棱柱．两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余各面称为棱柱的侧面，两侧面的公共边称为棱柱的侧棱，两底面之间的距离称为棱柱的高． 互相平行 公共边 ②棱柱的分类 按底面边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 按侧棱与底面的位置关系分：_____(侧棱不垂直于底面)，_____(侧棱垂直于底面). 斜棱柱 直棱柱 ③几种重要的棱柱 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱． 四棱柱 _____ 平行六面体 直平行六面体 长方体 正四棱柱 正方体 【注】 长方体的长、宽、高分别是a，b，c，则其体对角线长为 即长方体的一条体对角线长的平方等于一个顶点上的三条棱长的平方和 (3)棱锥 ①棱锥的定义：在多面体中，若有一个面是_____，其余各面是有_____的三角形，这样的多面体称为棱锥．其中：有公共顶点的三角形称为棱锥的侧面；多边形称为棱锥的底面；各侧面的公共顶点称为棱锥的顶点；相邻侧面的公共边称为棱锥的侧棱；顶点到底面的距离称为棱锥的高． 多边形 一个公共顶点 ②棱锥的分类：按_____分，可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥…… ③正棱锥：底面是_____，并且顶点与底面中心的连线_____底面的棱锥． 底面多边形的边数 正多边形 垂直于 【注】 a. 正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形． b. 各等腰三角形底边上的高相等，称为正棱锥的斜高． c. 在正棱锥中，要特别注意正棱锥的高、侧棱、斜高、底面边长之间的关系． 活动设计：试画出正三棱锥、正四棱锥，指出所涵盖得直角三角形 2．旋转体 (1)旋转体：一般地，一条平面曲线绕其所在平面内的一条_____旋转一周所形成的曲面称为旋转面，由封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体．这条定直线称为旋转体的轴． 定直线 (2)三种重要的旋转体 ①圆柱：以矩形的一边所在的直线为_____，将矩形旋转一周形成的曲面所围成的封闭几何体． ②圆锥：以直角三角形的_____所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周形成的曲面所围成的封闭几何体． 旋转轴 一条直角边 说说看圆锥中的直角三角形？ ③球 球面：一个半圆绕着它的_____所在的直线旋转一周所形成的曲面． 球体：球面围成的几何体称为球体，简称为球．形成球的半圆的圆心称为_____，连接球面上任一点和球心的线段称为球的半径．用一个平面去截球，截面是圆面，这个圆面称为_____． 直径 球心 球截面 球的大圆：球面被经过球心的平面截得的圆． 球的小圆：球面被不经过球心的平面截得的圆． 3．组合体 由多面体、旋转体等基本几何体组合而成的几何体． 说说看球中的直角三 ... ...
