中小学教育资源及组卷应用平台 5.4二元一次方程与一次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．如图，观察直线与直线的图象，则二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 3．某生物小组观察一植物生长，得到株高y（厘米）与观察天数x的关系，并画出如图所示的图像（是线段，射线平行于x轴）．下列说法中，错误的是（ ） A．该植物在50天后停止长高 B．该植物的株高最高为15厘米 C．AC所在直线对应的函数表达式为 D．第40天该植物的株高为14厘米 4．如图，直线与轴、轴交于，两点，的平分线交轴于点，则直线的解析式是（ ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象与的图象交于点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．已知一次函数（为常数，且）的图象经过点，，则下列关于一次函数说法不正确的是（ ） A．它的图象与y轴交于点 B．y随x的增大而增大 C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限 8．弹簧的长度y（单位：）与所挂物体的质量x（单位：）的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过，两点，则弹簧不挂物体时的长度是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，满足：的值最小．则a的值为（ ） A．1 B．2 C． D．3 10．执行如图所示的程序框图，所得与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 11．函数的图象与函数的图象的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知方程组的解为，则一次函数与的交点P的坐标是 14．与二元一次方程对应的一次函数表达式是 ，是该方程的一个解，则对应一次函数图象上的一个点为（1， ）． 15．已知，当时，，则 ；y随x的增大而 ． 16．一个弹簧不挂重物时长，挂重物后伸长的长度与所挂重物的质量x成正比例．如果挂上的物体后，弹簧伸长，则弹簧总长（单位：）与所挂重物质量（单位：）的函数解析式是 ． 17．一次函数与交于点C，则C点坐标为 ． 三、解答题 18．在平面直角坐标系中，直线的图象，如图所示． (1)在同一坐标系中，作出一次函数的图象； (2)用作图象的方法解方程组：． 19．阅读材料，回答以下问题： 我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上． 例如是方程的一个解，对应点，如下图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解．所以，我们就把条直线就叫做方程的图象． 一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问： （1）已知、、，则点_____（填“A或或”）在方程的图象上． （2）求方程和方程图象的交点坐标． （3）已知以关于的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，当时，化简． 20．如图，已知直线与直线交于点，点的纵坐标为1，且直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点． (1)求直线的表达式； (2)连接，求． 21．如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，，点D在边上，将沿翻折，点B恰好落在边上点E处． (1)求点E的坐标； (2)求折痕所在直线的函数表达式； (3)延长直线交x轴于点F，求的面积． 22．在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象交于点． (1)求m与k的值； (2)当时，对于x每一个值 ... ...
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