中小学教育资源及组卷应用平台 5.2二元一次方程组的解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．把变形成用表示的形式为（ ） A． B． C． D． 2．已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 3．已知方程组，则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．将，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知是整数，方程组有正整数解，则的值为（ ） A．4 B． C． D．4或5 7．若方程组的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A． B． C． D． 8．关于x，y的二元一次方程组，甲、乙两人的判断如下．甲：当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；乙：无论a取何值，的值始终不变，则（ ） A．甲的判断正确，乙的判断不正确 B．甲、乙的判断都不正确 C．甲、乙的判断都正确 D．甲的判断不正确，乙的判断正确 9．方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（ ） A． B． C． D． 10．若关于的方程组和有相同的解，则的值是（ ） A．－1 B．1 C．－5 D．5 11．用代入消元法解二元一次方程组时，将代入，得（ ） A． B． C． D． 12．二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如果关于的二元一次方程组的解满足，那么的值是 ． 14．已知二元一次方程，用含的代数式表示为 ． 15．若直角三角形的两条直角边长满足方程组，则这个直角三角形的周长是 ． 16．若与 互为相反数， 则 ． 17．由，得到用表示的式子为 ． 三、解答题 18．解方程组：． 19．运算能力规定：形如关于的两个方程与互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，称之为“共轭系数”．若关于的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的“共轭系数”及其解． 20．解方程： 21．解方程组：． 22．解方程组： 23．解下列方程组： (1) (2) 24．宁宁准备解二元一次方程组发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”当成，请你帮助宁宁解二元一次方程组； (2)数学老师说：“你猜错了该题标准答案的结果，是一对相反数．”则原题中“”是_____． 《5.2二元一次方程组的解法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A A C A D C A 题号 11 12 答案 C C 1．D 【分析】本题主要考查了解二元一次方程，把x看做已知，求出y即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴． 故选：D． 2．B 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，将方程组中的两个方程变形后，消掉a即可得，再结合不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，进行分析，可得出结论． 【详解】解：关于x，y的二元一次方程组， 可得， 即， ∴ 则 ∵不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变， ∴， ∴， 故k的值为， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查解二元一次方程组，把方程组中的两个方程相加即可得到答案． 【详解】解； 得：， ∴， 故选：B． 4．A 【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程组的步骤，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤是解本题的关键．通过移项即可将方程变形为用x表示y的式子． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 5．A 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，利用整体思想求解是解题的关键． 将两式作差，得到，易得，再结合即可解答． 【详解】解：， 由得，即， ∵ ∴。 故选A． 6．C 【分析】本题主要考查解二元一次方程组的整数解问题，利用加减消元法求得，结合题干已知即可列出方程或或或，解得m，求得对应的x和y验证即可． 【详解】解：， 得，即， ∵是整数，方程组有正整数解， ∴或或或， 解得 ... ...
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