中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识二元一次方程组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知方程组的解为，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 2．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．垂直式停车位形状为长方形，若一个停车位长比宽多，周长为，设长为，宽为，则由题意可列得方程组为（ ） A． B． C． D． 5．某服装厂生产一款上衣，已知每米布料可以做1个衣身或3个衣袖．现计划用50米布料生产这款上衣．设用米做衣身，用米做衣袖，要使得做好的衣身与衣袖恰好配套（1个衣身配2个衣袖），可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．二元一次方程的正整数解有（ ） A．一个 B．二个 C．三个 D．无数多个 7．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ） A． B． C． D． 9．以为解的方程组是（ ） A． B． C． D． 10．下列方程，属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 11．若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A． B． C．1 D．2 12．若是方程的一组解，则的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 二、填空题 13．请任写一个方程与方程－2=10组成一个二元一次方程组 ． 14．某种仪器由一种部件和一个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件个或者加工部件个，现有工人名，应怎样安排人力才能使每天生产的部件和部件配套？设应安排人生产部件，人生产部件，则可列方程组为 ． 15．已知是方程的一个解，那么 ． 16．在平面直角坐标系中，若第一象限的点满足，且均为整数，则满足条件的点有 个． 17．下列方程组中是二元一次方程组的是 ．（填写序号） ①②③④ 三、解答题 18．甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建一条长的公路，甲队每天修建公路，乙队每天修建公路，一共用24天完成． (1)小明根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，小明所列方程组中，x表示_____，y表示_____；该方程组中△处的数应是_____，□处的数应是_____． (2)小方的思路是设甲工程队一共修建了公路，乙工程队一共修建了公路，请你按照小方的思路列出方程组（不用求解）． 19．已知二元一次方程 (1)把方程写成用含的代数式表示的形式，即_____； (2)填表，使、的值是方程的解； 0 1 2 3 4 (3)根据表格，请直接写出方程的非负整数解． 20．（1）写出解为的一个二元一次方程组； （2）请赋予（1）中所写的二元一次方程组一定的实际意义，编一道真实情境问题，并设出未知数． 21．马康与王龙两人共同解方程组 由于马康看错了方程①中的a，得到方程组的解为，王龙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，试计算 的值． 22．已知是方程组的解，则的值是多少？ 23．“蚂蚁森林”是一项公益活动．小文收集了97315g能量，已知17900g能量可换栽1棵梭梭树，19680g能量可换栽1棵沙柳，这两种树小文一共换栽了5棵，最后小文收集的能量还剩4255g。设小文换栽了梭梭树棵，沙柳棵。 (1)请你列出相应的二元一次方程组． (2)小楠说小文换栽了梭梭树3棵，沙柳2棵．小楠的说法正确吗？请说明理由． 24．若方程是关于，的二元一次方程，求的平方根． 《5.1认识二元一次方程组》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C A A D D D A 题号 11 12 答案 B A 1．A 【分析】本题考查二元一次方程组解的定义和换元法，运用整体的思想是解题的关键． 通过换元法，将新方程组转化为原方程组的形式，利用已知解求解新变量即可． 【详解】解：新方程组为：， 令，，则新方程组变为 ... ...
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