中小学教育资源及组卷应用平台 4.7相似三角形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 2．如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D分别在PQ、PR上，则PA∶AQ＝（ ）． A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3 3．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，于点F，连接DF，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，则AD的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 6．如图，在中，F，D，E分别是边，，上的点，且，，相交于点O．若点O是的重心，则以下结论：①线段，，是的三条角平分线；②的面积是的面积的一半；③图中与面积相等的三角形有5个．其中结论一定正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．郑州中牟贾鲁河大桥斜拉索都互相平行且距离相等．如图，，小丽测得50米，米，米，则的长度为（ ） A．60米 B．75米 C．78米 D．米 9．若与的相似比是，则它们对应中线的比是（ ） A． B． C． D． 10．如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．若四边形ABCD的面积记为S1，中点四边形EFGH的面积记为S2，则S1与S2的数量关系是（ ） A．S1=3S2 B．2S1=3S2 C．S1=2S2 D．3S1=4S2 11．如图，在中，，，，则线段的长为（ ） A．3 B． C．6 D． 12．如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知，点光源到胶片的距离长为，长为，则胶片与屏幕的距离为（ ） A．86 B．84 C．80 D．78 二、填空题 13．如图所示，M是平行四边形的边的中点，交于E，则图中阴影部分的面积与平行四边形的面积比是 ． 14．如图，路灯距地面，身高的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度变短 ． 15．如图，cm，则 cm． 16．如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm．动点P从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，动点Q从点C出发以1cm/s的速度向点A运动．两点同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动．当运动时间t＝ s时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似． 17．如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点 B处反射后，恰好经过木板的边缘点 F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为 ． 三、解答题 18．如图，在中，点，分别在边、上，与相交于点，且，，. (1)求证：： (2)已知，求的长． 19．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.若铁塔底座宽CD=12m，塔影长 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB． 20．（已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边 ... ...
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