中小学教育资源及组卷应用平台 4.3相似多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．报纸等一些印刷产品的形状通常都是矩形，为了方便阅读和存放，要求对折后的报纸形状与对折前的形状相似，那么这样的矩形较短边与长边的比应是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，，点分别在、边上，且，若矩形矩形，且面积比为，则长为（ ） A．20 B．18 C．12 D．9 3．如图，在测量某物体的长度时，若看不清标尺上的刻度，可利用放大镜将标尺上的数码放大，这种图形变换是（ ） A．平移变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．相似变换 4．如图，已知五边形五边形，若，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，正五边形与正五边形，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，那么较大的多边形的面积是（ ） A．44.8 B．42 C．52 D．54 7．下面几对图形中，相似的是（ ） A． B． C． D． 8．如图是视力表的一部分，其中开口向右的两个E之间的变换是（ ） A．平移 B．旋转 C．相似 D．轴对称 9．下列四组图形中，是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形四边形，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 11．下列两个图形一定相似的是（ ） A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个正方形 D．两个平行四边形 12．把矩形对折，折痕为，且矩形与矩形相似，则矩形的长与宽的比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是 和 ． 14．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB∶A′B′＝1∶3，则它们的相似比为 . 15．将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的A4纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求A4纸的较长边与较短边的比值．这个比值是 ． 16．如图，一块长（）为2米，宽()为1米的矩形玻璃，为了保护玻璃需要镶上宽10厘米的铝合金边框，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（补全解答过程） 解：不相似.理由如下： . 由题意.得 ， . ∵ ，（“填”“=”或“≠”） ∴两个矩形不相似. 17．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为 . 三、解答题 18．观察图中①~⑩的图形，其中哪些图形分别与（1），（2），（3），（4）相似？ （1） （2） （3） （4） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 19．如图，一个矩形广场的长米，宽米，广场内两条纵向的小路宽为a米，横向的两条小路宽为b米，矩形矩形EFGH． (1)求的值； (2)若，求矩形EFGH的面积． 20．将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图(1)所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？ 21．如图，四边形∽四边形 (1)的度数为_____，四边形与四边形的相似比为_____； (2)分别求边 与边的长度． 22．如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？ 23．以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比. 24．如图，矩形纸片的边长为，动直线分别交AD，BC于E，F两点，且． (1)若直线是矩形的对称轴，且沿着直线剪开后得到的矩形与原矩形相似，求的长． (2)若为，试探究在边上是否存在点，使剪刀沿着直线剪开后，所得到的小矩形纸片中存在与原矩形纸片ABCD相似的情况．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 《4.3相似 ... ...
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