中小学教育资源及组卷应用平台 2.3用公式法求解一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．实数根的个数由b的值确定 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 2．下列说法不正确的是（ ） A．方程有一根为0 B．方程的两根互为相反数 C．方程的两根互为相反数 D．方程无实数根 3．已知为实数，关于的两个方程，公共的实数根的个数为（ ） A． B． C． D． 4．用求根公式解一元二次方程时a，b，c的值是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 6．对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ） A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③ 7．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 8．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 10．方程的一个根是 A． B． C． D． 11．关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 12．若一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有实数根，则k的取值范围是( ) A．k≤ B．k＜ C．k≤且k≠1 D．k≥ 二、填空题 13．定义表示不超过实数x的最大整数，如：，，．则方程的解为 ． 14．用求根公式解方程，先求得 ，则 ， ． 15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 16．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 17．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有 实数根． 三、解答题 18．解方程 (1)5x2－6x＋1=0（公式法） (2)x2＋8x－2=0（配方法） 19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若为方程的一个根，求代数式的值． 20．已知为实数，关于的方程为， (1)试判断这个方程根的情况； (2)是否存在实数，使这个方程两个根为连续偶数 若存在，求出及方程的根若不存在，请说明理由． 21．用公式法解下列方程： (1)． (2)． (3)． (4)． 22．已知关于的方程. （1）当时，解这个方程； （2）当时，解这个方程. 23．已知关于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值 24．用公式法解下列一元二次方程： (1)； (2)． 《2.3用公式法求解一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C C B D D A D 题号 11 12 答案 B C 1．B 【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．先计算出，根据的意义得到方程有两个不相等的实数根即可． 【详解】解：因为， 所以方程有两个不相等的实数根， 故选B． 2．C 【详解】解：A．，移项得：，因式分解得：x（x﹣1）=0，解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确，不符合题意； B．，移项得：，直接开方得：x=1或x=﹣1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确，不符合题意； C．，移项得：，直接开方得：x﹣1=1或x﹣1=﹣1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误，符合题意； D．，找出a=1，b=﹣1，c=2，则△=1﹣8=﹣7＜0，所以此方程无实数根，此选项正确，不符合题意． 故选C． 【点睛】此题考查了一元二次方程的解法，考查了利用根的判别式不解方程判断方程解的情况，是一道基础题 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
