中小学教育资源及组卷应用平台 第二章一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将一元二次方程化成一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．利用配方法解方程时，应先将其变形为（ ） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的同号实数根 B．有两个不相等的异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 4．已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-8x+12=0的根，则这个三角形的周长为( ) A．7 B．11 C．7或11 D．8或9 5．解方程的解是（ ） A． B． C． D． 6．某纪念品原价160元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入．2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A．3000（1+x）2=5000 B．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000 C．3000x2=5000 D．3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=5000 8．方程x2+3x+b2-16=0和x2+3x-3b＋12=0有相同实根，则b的值是（ ）． A．4； B．-7； C．4或-7； D．所有实数． 9．下列方程中没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 10．一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 11．若用公式法解关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（ ） A． B． C． D． 12．若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（ ） A． B． C．2 D．3 二、填空题 13．若是关于x的一元二次方程，则m的值是 ． 14．已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2－6a＋b2－8b＋＋25＝0，则△ABC是 三角形；若a，b，c满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，则△ABC是 三角形． 15．已知m、n是方程x2﹣2x﹣7＝0的两个根，那么m2+mn+2n＝ ． 16．近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有人感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 ． 17．方程(x+1)(x-3)=-4的解为 ． 三、解答题 18．已知关于x的一元二次方程tx2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1、x2． （1）当t=m=1时，若x1＜x2，求x1、x2； （2）当m=1时，求t的取值范围； （3）当t=1时，若x1、x2满足3|x1|=x2+4，求m的值． 19．解方程：（1）； （2）． 20．若关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 21．如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题： （1）在第n个图形中，每一横行有 块瓷砖，每一竖列有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）； （2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出与（1）中的函数表达式（不要求写出自变量n的取值范围）； （3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； （4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元购买瓷砖？ （5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖的块数相等的情形？请通过计算说明为什么． 22．已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问： （1）k为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 23．如图，在正方形中，，点P从点B 出发沿以的速度向点C运动，同时点Q从点C 出发，以的速度沿向点D运动，当点P到达终点后，P，Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t s． (1)问当t为多少时，？ (2)连接，是否存在时间t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 ... ...
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