12.2分式的乘除 练习（原卷+答案）2025-2026学年冀教版数学八年级上册

12.2分式的乘除 （30分提至70分使用） 一、分式的乘法法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 用字母表示为：（其中(b)、(d)均不为(0)）。 二、分式的除法法则 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 用字母表示为：（其中(b)、(c)、(d)均不为(0)）。 三、分式乘除的运算步骤 因式分解：将分子、分母中能分解因式的多项式分解因式（如平方差公式、完全平方公式等）。 约分：约去分子与分母的公因式，化为最简分式或整式。 计算结果：分子相乘的积作为结果的分子，分母相乘的积作为结果的分母，若结果为分式，需化为最简形式。 四、分式乘除的注意事项 符号处理：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。例如：。 整式的处理：整式可以看作分母为(1)的分式参与运算。例如：。 结果要求：运算结果必须是最简分式或整式（即分子与分母没有公因式）。 五、分式乘除的典型例题（示例） 分式乘法：计算 解：（约分后结果）。 分式除法：计算 解：（因式分解后约分）。 分式乘法 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式乘法运算，熟练掌握分式乘法运算法则，是解题的关键．根据分式乘法运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：A． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式的乘方，分式的乘法，解题的关键是掌握各运算法则． 先进行分式的乘方运算，再进行分式的乘法运算． 【详解】解：， 故选：A． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式的乘方与乘法运算，掌握这两个运算法则是关键；先计算乘方，再计算乘法即可． 【详解】解：， 故选：A． 4．已知，则A表示的分式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是分式的乘除运算，根据分式的乘除运算法则计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：A． 5．计算：（ ） A．3 B． C． D．0 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式乘法运算，熟练掌握分式乘法运算法则是解题的关键．根据分式乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 分式除法 6．计算：（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了分式的除法计算，先把除法变成乘法，再约分即可得到答案． 【详解】解： ， 故选：D． 7．嘉嘉的作业纸被撕下来一部分，如图，则被撕下部分的式子可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式乘除运算，熟练掌握分式乘除运算法则，是解题的关键．先求出，即可得出被撕下部分的式子． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴被撕下部分的式子可能是． 故选：A． 8．若的计算结果是整式，则“□”中的式子可能是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的除法运算；设“□”中的式子为，把除法运算化为乘法运算，约分得到原式，然后把各选项的式子分别代入即可得到答案． 【详解】解：设“口”中的式子为， 原式 ， 所以当时， 原式1，结果为整式． 故选：C． 9．若式子有意义，则x满足的条件是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且且 【答案】D 【分析】此题主要考查了分式的除法，分式有意义的条件，正确理解定义是解题关键． 直接利用分式有意义的条件得出答案． 【详解】解：∵分式有意义， ， 且且， 故选：D． 10．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是分式的除法运算，熟练掌握分式的除法运算法则是解题关键，根据分式的除法运算法则计算即可． 【详解】解： ， 故选：D． 分式乘方 11．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查分式的乘方运算；将分式的 ... ...