3.1用字母表示数（基础篇）练习（原卷+解析） 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

3.1用字母表示数 （30分提至70分使用） 字母表示数的意义 用字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。 用字母表示数的书写规则 数字与字母、字母与字母相乘：乘号可以省略不写，或用“·”表示。数字要写在字母前面。例如：写作 (3a) 或；写作 (ab) 或。 带分数与字母相乘：带分数要化成假分数。例如：写作。 除法运算：一般写成分数形式。例如：写作。 相同字母相乘：写成幂的形式。例如：写作（读作“(a)的平方”）；写作（读作“(a)的立方”）。 字母与括号相乘：乘号可以省略。例如：写作 (a(b + c))。 式子后面有单位：若式子是和或差的形式，要把整个式子用括号括起来。例如：((3a + 2b)) 元。 用字母表示计算公式 正方形： 边长为 (a)，周长 ，面积。 长方形： 长为 (a)，宽为 (b)，周长 ，面积 。 三角形： 底为 (a)，高为 (h)，面积（小学阶段常见，初中会进一步学习）。 圆（拓展）： 半径为 (r)，周长，面积（为圆周率）。 用字母表示数量关系 路程、速度、时间：路程 （(v) 表示速度，(t) 表示时间）。 总价、单价、数量：总价 （(p) 表示单价，(a) 表示数量）。 年龄问题：若小明今年 (m) 岁，爸爸比小明大 (n) 岁，则爸爸今年 ((m + n)) 岁。 增长率问题：原有量为 (a)，增长率为 (x)，增长后的量为 (a(1 + x))。 求代数式的值 用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中指定的运算顺序计算出的结果，叫做代数式的值。 例如：当 时，代数式 (2a + 5) 的值为。 用字母表示数 1．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ） A． B． C． D． 2．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ） A． B． C． D． 3．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ） A．或1 B．或2 C．或1 D．或2 4．已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（ ）． A． B． C． D． 5．任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 6．一个三角形的面积为，底边长为，该边上的高为（ ） A． B． C． D． 7．如果甲扇形的圆心角是，乙扇形的圆心角是，那么下列说法正确的是（ ） A．甲扇形的弧长是乙扇形弧长的二分之一 B．甲、乙扇形的弧长可以相等 C．甲、乙扇形的弧长一定不相等 D．甲、乙扇形的面积一定不相等 8．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛场计划造雪，每天造雪量与造雪天数成反比例关系．具体如下表，则表中的值是（ ）． 每天造雪量 5000 5200 6500 造雪天数 50 40 A．50 B．52 C．60 D．65 列代数式 9．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ） A．秒 B．27秒 C．秒 D．秒 10．某品牌电脑原价n元，降价后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（ ）元 A． B． C． D． 11．有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到一个新的两位数，那么原来两位数十位上的数字与个位上的数字和与这个新两位数的积用代数式表示为（ ） A． B． C． D． 12．如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 13．设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个奇数为（ ） A．n B． C．2n D． 14．某学校计划购买足球和篮球共60个．足球和篮球的单价分别为25元/个和50元/个，若购买篮球个，则购买足球的费用为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 15．某商店出售一种商品，该商品的进价为元，一开始按进价增加 ... ...