3.2代数式（基础篇）练习（原卷+解析） 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

3.2代数式 （30分提至70分使用） 代数式的概念 定义：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 说明：单独的一个数或者一个字母也叫做代数式，例如：(5)，(a)，(-x) 等都是代数式。 代数式的书写方法 字母与字母相乘：通常省略乘号，或用“·”表示，例如：写作 (ab) 或 。 数与字母相乘：数应写在字母前面，乘号可省略，例如：写作 (3x)；带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数，例如：写作。 字母与括号相乘：省略乘号，例如：写作 (a(b + c))；数与括号相乘时，数写在括号前面，例如：写作 (2(x - 1))。 除法运算：一般写成分数形式，例如：写作，写作。 带单位的代数式：若代数式是和或差的形式，需将整个代数式用括号括起来再写单位，例如：((a + b)) 米，((3x - 2)) 千克；若是积或商的形式，单位直接写在后面，例如：(5t) 小时，秒。 乘方的表示：字母的平方、立方等用乘方形式，例如：写作，写作。 代数式的实际意义 含义：用具体情境解释代数式所表示的数量关系或变化规律。 示例： 代数式 (3a) 的实际意义：若 (a) 表示一个苹果的质量（单位：克），则 (3a) 表示 3 个这样苹果的总质量（单位：克）；或若 (a) 表示一支铅笔的价格（单位：元），则 (3a) 表示买 3 支铅笔的总价格（单位：元）。 代数式 (m - n) 的实际意义：若 (m) 表示小明的身高（单位：厘米），(n) 表示小华的身高（单位：厘米），则 (m - n) 表示小明比小华高的厘米数。 代数式的实际意义：若 (s) 表示一段路程（单位：千米），则表示以 60 千米/小时的速度行驶这段路程所需的时间（单位：小时）。 代数式的概念 1．在式子：0，，，，，，中，代数式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】此题考查代数式的定义，代数式是由数字、字母和运算符号（如加、减、乘、除、乘方）组成的数学表达式，不包含等号或不等号，因此，方程和不等式不是代数式，据此判断． 【详解】∵ 代数式需由数字、字母和运算符号组成，且不含等号或不等号， ∴ 0是数字，是代数式； a是字母，是代数式； 含有等号，是方程，不是代数式； 由变量和数字通过减号连接，是代数式； 由数字和字母通过乘法连接，是代数式； 含有不等号，是不等式，不是代数式； 含有不等号，是不等式，不是代数式， ∴ 代数式有0、a、、，共4个， 故选：C 2．在下列各式中：①x；②；③5；④；⑤．其中代数式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的定义． 代数式是由数或字母通过运算符号连接而成的式子，单独的数或字母也是代数式，但等式和不等式不是代数式． 【详解】解：①x是字母，属于代数式； ②是等式，不属于代数式； ③5是数，属于代数式； ④是不等式，不属于代数式； ⑤是加法式子，属于代数式； ∴代数式有①、③、⑤，共3个． 故选：C． 3．在下面四个式子中，是代数式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式：代数式是由数字、字母和运算符号（如加、减、乘、除、乘方、开方）组成的式子，不包含等号或不等号；单独一个数或者一个字母也称代数式．熟记代数式的定义是解题关键．根据代数式的定义解答即可得． 【详解】解：A、是等式，不是代数式，则此项不符合题意； B、是代数式，则此项符合题意； C、是等式，不是代数式，则此项不符合题意； D、是不等式，不是代数式，则此项不符合题意； 故选：B． 4．下列式子中，不属于代数式的是（ ） A． B．520 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的概念，代数式是由数字、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的表达式，不包含等号或不等号； 【详解】解：∵ 代数式必须仅由数 ... ...