4.1整式（基础篇）练习（原卷+解析） 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

4.1整式 （30分提至70分使用） 整式的概念 整式：单项式和多项式统称为整式。 整式是代数式的一部分，在整式中除数不能含有字母。 单项式 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如，的系数是(-5)。 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如，的次数是。 注意：① 单项式的系数包括前面的符号；② 单独一个非零数的次数是(0)，如(5)的次数是(0)；③ 单独一个字母的次数是(1)，如(a)的次数是(1)。 多项式 定义：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。例如，多项式有三项，分别是，(-3x)，(1)。 次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如，多项式中，各项次数依次为(3)、(2)、(3)，所以这个多项式的次数是(3)。 多项式的命名：通常以多项式的次数和项数来命名，如是三次三项式。 整式的书写规范 数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略不写或用“·”表示。例如，应写成(3a)或，不能写成(a3)。 字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。例如，应写成(ab)。 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。例如，应写成。 除法运算一般写成分数形式。例如，应写成（）。 多项式后面有单位时，若多项式是和或差的形式，要给多项式加括号。例如，((a + b))米不能写成(a + b)米。 单项式的判断、系数、次数 1．下列选项中是单项式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列判断错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．中，系数是2 D．2024是单项式 3．单项式的系数和次数分别是（ ） A．3，2 B． C． D． 4．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第10个单项式是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．的系数，次数是4 B．的次数是6 C．是四次三项式 D．是单项式 多项式的判断、项、项数、或次数 6．下列整式中是四次多项式的是（　 ） A． B． C． D． 7．下列选项正确的是（ ） A．是二次三项式 B．的系数是 C．单项式x的系数是1，次数是0 D．的次数是2 8．多项式是几次几项式，下列说法中正确的是（ ） A．五次二项式 B．二次五项式 C．三次二项式 D．二次三项式 9．下列说法正确的是（ ） A．是二次三项式 B．的常数项为1 C．的次数是6次 D．的系数是2 10．多项式的一次项的系数是（ ） A．1 B． C．2 D．3 多项式系数、指数中字母求值 11．已知是关于x的二次多项式，则m的值是（ ） A． B．0 C．1 D． 12．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ） A． B． C．4 D．2 13．若多项式是关于的三次三项式，则，的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 14．如果是关于x、y的五次二项式，则正整数n的值有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．如果多项式是关于x的四次三项式，那么的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 整式的判断 16．下列式子a，，，，，π中，整式的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 17．下列各式中，不是整式的是（ ） A． B． C． D． 18．代数式，0，，，，中，整式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 19．关于多项式，下列说法错误的是（ ） A．它是七次三项式 B．常数项是 C．最高次项是 D．它是整式 20．下列代数式中，不是整式的是（ ） A． B． C． D． 写出满足条件的单项式 21．请写一个符合：①含有字母；②系数为；③次数为5的单项式： ． 22．写出一个同时满足下列条件的单项式：①只含有字母m、n；②次数3，③系数是．你写的单项式是 ． 23．请写出一个系数为，且只含字母，的五次单项式： ... ...