专题1.4 相反数（高效培优讲义）七年级数学上册高效培优讲义（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题1.4 相反数 教学目标 掌握相反数的定义并能够熟练的判断两个数是否为相反数。 掌握相反数的相关性质并能够熟练应用。 掌握相反数的求法，能够熟练的求数或式子的相反数。 掌握加括号和去括号的方法，能够熟练的解决相关题型。 教学重难点 重点 （1）相反数的认识与判断； （2）求相反数及性质的应用； （3）加括号与去括号的法则。 2. 难点 （1）求式子的相反数； （2）相反数与数轴的关系。 知识点01 相反数的定义 相反数的定义： 像3和﹣3，﹣8和8这样只有 符号不同 不同的两个数互为相反数。把其中一个数叫做另一个数的 相反数 。相反数一定是 成对 出现，一个数不能说相反数。规定0的相反数是0。 【即学即练1】 1．下列是﹣3的相反数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 【答案】A 【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A． 【即学即练2】 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2与 B．2与 C．﹣2与 D．2与﹣2 【答案】D 【解答】解：A、2与不是相反数，故此选项错误； B、2与不是相反数，故此选项错误； C、﹣2与不是相反数，故此选项错误； D、2与﹣2是相反数，故此选项正确； 故选：D． 知识点02 相反数的性质 相反数的性质： ①任何数都有且只有 1 个相反数。正数的相反数是 负数 ；负数的相反数是 正数 ；规定0的相反数是 0 。 所以若＞0，则﹣ ＜ 0，若＜0，则﹣ ＞ 0，若＝0，则﹣ ＝ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空） ②数轴上互为相反数所对应的两个点分别在原点的 两侧 ，且到原点的距离 相等 。 ③互为相反数的两个数和为0。即若数和数互为相反数，则 。 特别提示：数和数互为相反数还可表示为＝﹣或=﹣。 数和数互为相反数且均不等于0时还可表示为或。 ④若或＝﹣或=﹣或或，则数和数互为 相反数 。 【即学即练1】 3．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0 【答案】B 【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大， ∴这个数是负数． 故选：B． 【即学即练2】 4．如图，表示互为相反数的两个点是（　　） A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D 【答案】C 【解答】解：2和﹣2互为相反数， 故选：C． 【即学即练3】 5．若a与1互为相反数，则a+1＝（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 【答案】B 【解答】解：∵a与1互为相反数， ∴a＝﹣1， ∴a+1＝﹣1+1＝0． 故选：B． 知识点03 求相反数 求一个数的相反数： 求一个具体数或一个字母或数字与字母的积的相反数时，只需要改变它前面的 符号 ，其他不变即可得到它的相反数。 求一个式子的相反数： 把式子用括号括起来，在前面加 “﹣” ，然后去括号化简即可得到相反数。 【即学即练1】 6．﹣2024的相反数是 　2024　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：﹣2024的相反数是2024， 故答案为：2024． 【即学即练2】 7．a﹣2b﹣3c的相反数是（　　） A．a+2b+3c B．﹣a+2b+3c C．﹣a﹣2b﹣3c D．﹣a﹣2b+3c 【答案】B 【解答】解：∵a﹣2b﹣3c的相反数是﹣（a﹣2b﹣3c）， ∴a﹣2b﹣3c的相反数是﹣a+2b+3c． 故选：B． 知识点04 加括号和去括号 加括号： 若在“－”后面加括号，则写在括号里面的每一项都需要 变符号 ；若在“＋”后面加括号，则只需要把每一项 照写 。 去括号： 在去掉括号时，若括号前面是“－”，则去掉 “－”和括号 ，把括号内的每一项 改变符号 ，若括号前面是“＋”，则去掉 “＋”和括号 ，把括号内的每一项 照写 。也可以利用乘法分配率，将括号前的符号与括号内的每一项进行 符号化简 。 【即学即练1】 8．下列化简，正确的是（　　） A．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10 B．﹣（﹣3）＝﹣3 C．﹣（+5）＝5 D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8 【答案】A 【解答】解；A、﹣ ... ...