专题2.2 有理数的减法（高效培优讲义）七年级数学上册高效培优讲义（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.2 有理数的减法 教学目标 1. 掌握有理数的减法运算法则，能够熟练的对有理数进行减法运算。 2. 掌握省略括号和加号的方法以及有理数加减的混合运算，在有理数的加减运算中熟练的应用。 教学重难点 重点 （1）有理数的减法运算法则； （2）省略式子中的括号与加号； 2. 难点 （1）有理数的减法与绝对值； （2）数轴上两点的距离的运算； （3）数轴上的点的移动规律及其计算； （4）结合数轴与有理数的加减运算化简绝对值。 知识点01 有理数的减法 减法运算法则： 减去一个数等于加上这个数的 ，把减法变成加法计算。即 。 较大的数－较小的数＝正数。即则 0。 较小的数－较大的数＝负数。即 0。 相等的数的差等于0。即 0。 【即学即练1】 1．计算： （1）7.21﹣（﹣9.35）； （2）； （3）（﹣19）﹣（+9.5）； （4）（﹣4）﹣（﹣4）． 知识点02 省略式子中的加号和括号 省略式子中的加号和括号： 在一如相反数后，根据有理数的减法运算法则，有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，为了简化书写形式，通常把式子中的加号和括号省略。 【即学即练1】 2．将式子（﹣10）﹣（+20）﹣（﹣30）+（﹣40）改写成省略括号的形式得（　　） A．﹣10﹣20﹣30+40 B．﹣10﹣20+30﹣40 C．10+20﹣30+40 D．10﹣20﹣30﹣40 知识点03 有理数的加减混合运算 有理数的加减混合运算步骤： 有理数的加减混合运算先将混合运算统一成加法运算，然后运用加法交换律，结合律等进行简便运算。 【即学即练1】 3．计算： （1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6）； （2）3）+5（﹣8）； （3）2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2）； （4）﹣0.6﹣0.0820.92+2． 【即学即练2】 4．已知|a|＝9，|b|＝6，且a+b＜0，求a﹣b的值． 【即学即练3】 5．数轴上表示数8与﹣2两个点之间的距离是（　　） A．6 B．10 C．﹣10 D．﹣6 【即学即练4】 6．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是 　 　 ． 【即学即练5】 7．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是 　 ． 【即学即练6】 8．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（　　） A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b 【即学即练7】 9．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？ 题型01 有理数的减法及其加减混合运算 【典例1】计算： （1）（﹣12）﹣（﹣15）； （2）0﹣2020； （3）（﹣7.5）﹣5.6； （4）（）﹣（）； （5）（﹣2）﹣（﹣3）； （6）（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣6）﹣10． 【变式1】计算： （1）﹣2﹣（+10）； （2）0﹣（﹣3.6）； （3）（﹣30）﹣（﹣6）﹣（+6）﹣（﹣15）； （4）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）﹣（+1.75）． 【变式2】计算： （1）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（+36）+（+72）； （2）（﹣8）﹣（﹣3）+（+5）﹣（+9）； （3）； （4）﹣9+（﹣3）+3． 【变式3】计算： （1）﹣21+（﹣11）； （2）（﹣5.8）+5； （3）； （4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）； （5）； （6）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）． 题型02 有 ... ...