专题4.1 单项式（高效培优讲义）七年级数学上册高效培优讲义（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4.1 单项式 教学目标 掌握单项式的概念并能够熟练的判断单项式。 2. 掌握单项式的系数和次数，能够熟练的判断出单项式的系数与次数。 3. 能根据单项次的系数与次数求出未知字母的值。 教学重难点 重点 （1）单项式的定义； （2）单项式的系数与次数。 2. 难点 （1）单项式的次数的判断； （2）根据单项式的系数与次数求未知字母的值； 知识点01 单项式 单项式的概念： 表示数或字母，字母与字母的 的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是 。里面只有 运算。 【即学即练1】 1．在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 知识点02 单项式的系数与次数 单项式的系数： 单项式中的 叫做单项式的系数。包含单项式前面的 。特别的，单个的字母的系数为 。 单项式的次数： 一个单项式中所有字母的 的和叫做单项式的次数。 单项式的次数是几次则就叫做 。没有字母的单项式次数是 。 【即学即练1】 2．单项式的系数是（　　） A． B． C．﹣5 D． 【即学即练2】 3．单项式﹣2x2yz2的次数是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．5 【即学即练3】 4．已知单项式（m﹣1）x|m|y4的次数是5，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1 【即学即练4】 5．按一定规律排列的单项式：﹣2x，4x4，﹣6x9，8x16，﹣10x25，……，则第7个单项式是（　　） A．7x7 B．﹣7x7 C．14x49 D．﹣14x49 题型01 单项式的判断 【典例1】下列式子不是单项式的是（　　） A．4x B．a C．2+x D．3.14 【变式1】下列式子中，是单项式的是（　　） A．﹣m2﹣n2 B．a+b C． D． 【变式2】在代数式x﹣3，﹣22，，2πb2中，不是单项式的是（　　） A．2πb2 B．﹣22 C． D．x﹣3 【变式3】下列每组两个代数式：①和2xy；②和25xy3；③和5；④和17（x﹣y），其中都是单项式的是（　　） A．④ B．③ C．② D．① 题型02 单项式的系数与次数 【典例1】关于单项式，下列说法中正确的是（　　） A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是﹣2 【变式1】下列说法中，正确的是（　　） A．0不是单项式 B．﹣a2b3的系数是﹣1，次数是5 C．6πx3的系数是6 D．的系数是﹣2，次数是3 【变式2】单项式x3y2z的系数和次数分别为（　　） A．，5 B．，5 C．，6 D．，6 【变式3】体育课上我们经常练习垫排球，只要测量出排球的半径r，就可以根据公式求出排球的体积，整式的系数和次数分别为（　　） A． B． C．4π，3 D． 题型03 利用单项式的系数与次数求未知字母 【典例1】若单项式的系数是m，次数是n，则m+n＝（　　） A． B． C． D． 【变式1】若单项式﹣2x2y的系数是m，次数是n，则m2n的值为（　　） A．﹣18 B．18 C．﹣12 D．12 【变式2】如果单项式2xnyz2的次数是8，那么n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式3】已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是　 　 ． 题型04 单项式中的规律题 【典例1】有下列式子：﹣3a，6a2，﹣9a3，12a4，﹣15a5， ，则第8个式子是（　　） A．18a6 B．﹣21a8 C．24a8 D．﹣24a8 【变式1】按照一定规律排列的式子：，，，，第7个式子是（　　） A． B． C． D． 【变式2】观察下列单项式：﹣2a，4a2，﹣6a3，8a4，﹣10a5， ，则第n个单项式是（　　） A．（﹣1）nna2 B．2nan C．nan D．（﹣1）n2nan 【变式3】观察这一系列单项式的特点：，…那么第8个单项式为（　　） A． B． C． D． 1．在整式5abc，﹣7x2+1，，21，中，单项式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．单项式﹣2x2y系数与次数分别是（　　） A．2，2 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，2 3．下列说法中，正确的是（　　） A．2不是单项式 B．6πx3的系数是6 C．﹣ab2的 ... ...