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课件网) 16.2 函数的图象 第 1 课时 平面直角坐标系 第 16 章 函数及其图象 学习目标 1.理解平面直角坐标系的概念，平面直角坐标系内的点与和有序实数对的一一对应关系.(重点) 2.了解函数图象的意义，能用描点法画简单函数的图象(重点) 3.体会函数图象在实际问题中的意义，解答简单的实际问题.(难点) 在数轴上，如何确定一个点的位置呢 A 点记作 -2，B 点记作 3. 也就是说， 例如: 在数轴上一般用一个数据就可以表示一个点的位置． A B 小明父子俩周末去电影院看某国产大片，买了两张票去观看，座位号分别是 3 排 6 号和 6 排 3 号. 怎样才能既快又准地找到座位？ 思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？ 思考1 老师在教室里想找一个学生： 提示1：只给一个数据“第 4 组”，你能确定老师要找的学生是谁吗？ 提示2：给出两个数据“第 4 组，第 2 排”，你能确定是谁了吗？ 用有序实数对确定点的位置 1 讲台 2 1 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 第2排 第4组 （组数，排数） 约定:组数在前，排数在后 (4，2) 上面的例子启发我们，为了确定物体在平面上的位置，可以用一对有序实数来确定平面点的位置. 例如，学生在教室里的位置可以简单地记作 (4，2). 想一想：(4，2) 与 (2，4) 是同一位置吗？ 3 1 4 2 5 -2 -1 O y 在平面上画两条互相垂直且具有公共原点的数轴，这就建立了平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向 水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向 两条数轴的交点 O 叫做坐标原点 知识要点 思考：如图，点 P 如何表示呢？ P M N 从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为点 M 和点 N. 依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点 P 的坐标， 这时点 P 可记作 P(3，2)· 这时，点 M 在 x 轴上对应的数为 3，称为点 P 的横坐标； 点 N 在 y 轴上对应的数为 2，称为点 P 的纵坐标， 思考 我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的，平面直角坐标系中的点和有序实数对也是对应的吗 平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的. A B C E F D 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 【答案】 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） y O x 例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标. 典例精析 练一练 在直角坐标系中描出下列各点： A (4，3) ， B (-2，3)， C (-4，-1)， D (2，-2). A B C D 在平面直角坐标系中，两条坐标轴 (即横轴和纵轴) 把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限. 注意 坐标轴上的点不属于任何一个象限. 直角坐标系中点的坐标的特征 2 活动1 在右图中分别描出坐标是 (2，3)、(-2，3)、 (3，-2) 的点 Q 、S 、R ，Q (2，3) 与 P (3，2) 是同一个点吗 S (-2，3)与 R(3，-2) 是同一个点吗 Q S R P 都不是同一点. 活动2 分别写出下图中的点 A，B，C，D，E，F 的坐标，观察你所写出的这些点的坐标. 思考 (1) 在四个象限内的点的坐标各有什么特征 (2) 两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 A B C D E F (2, 3) (3, -2) (-2, -3) (-3, 0) (0, -2) (-2, 4) 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - 1. 四个象限内的点的坐标特征. 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 0 ＋ ＋ － － 0 0 0 2. 两条坐标轴上的点的坐标特征. 例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A (5，4)，B (-3，4)，C(-4 ，-1)，D(2，-4). (5，4) (-3，4) (-4 ，-1) (2，-4) 解：如图所示. ... ...
