四川省自贡市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

四川省自贡市2024-2025学年初二上学期期末检测数学题 一、单选题 1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如果一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边可能是（ ） A．2 B．3 C．5 D．9 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 5．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A．1 B．-2 C．-1 D．2 6．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D．且 7．如图，以钝角三角形的最长边为边向外作矩形，连结，设，，的面积分别为，若要求出的值，只需知道( ) A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．矩形的面积 8．对于正数x，规定，例如，，，，计算： （ ） A．602 B．601 C．600 D．599 二、填空题 9．若分式有意义，则x的取值范围是 ． 10．已知点与点关于y轴对称，则 ． 11．因式分解∶ ． 12．如图，在中，，的平分线，相交于点F，，，则 ． 13．如图，等边的边长为，动点从点出发以的速度沿向点匀速运动，过点作，交边于点，以为边作等边，使点，在异侧，当点落在边上时，点需移动 ． 14．如图，在中，，点E，F分别是的边、的中点，边分别与、相交于点H，G，且，，连接、、，下列四个结论；①，②平分，③，④．则其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题 15．计算：． 16．解分式方程：． 17．已知：如图，点E、F在上，，，．求证：． 18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积． 19．如图，平分，是边上的高，求的度数． 20．先化简，再从0，1，中选择一个合适的a值代入求值． 21．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D． 22．如图，已知和都是等腰直角三角形，，，交于点F．求证： (1)； (2)． 23．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等． （1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？ （2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？ 24．在直角坐标系中，已知，且． (1)请判断并说明的形状． (2)如图1．若，为中点，连接，过点向左作，且，连．过点作直线垂直于轴，交于点N，求证：． (3)如图2，点在的延长线上，连接，以为斜边向上构造等腰直角三角形，连接，若，，求的面积． 参考答案 1．D 解∶A．不是轴对称图形，故此选项错误； B．不是轴对称图形，故此选项错误； C．不是轴对称图形，故此选项错误； D．是轴对称图形，故此选项正确； 故选∶D． 2．C 解：设第三边长x． 根据三角形的三边关系，得，即． 2、3、9不在第三边长的取值范围内，所以不能取，5在第三边长的取值范围内，所以能取． 故选：C． 3．C 解：A.，故原选项错误； B. ，故原选项错误； C. ，计算正确； D. ，故原选项错误 故选C 4．B 【详解】当∠D=∠B时， 在△ADF和△CBE中 ∵， ∴△ADF≌△CBE（SAS） 5．C 解：（x+2）（x-1）=+x﹣2 =+mx+n， m=1，n=﹣2， 所以m+n=1﹣2=﹣1． 故选C 6．A 解：， 方程两边同乘 ... ...