重庆市丰都县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷（含答案）

重庆市丰都县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题 一、单选题 1．下面是某四所中学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图是一个折叠凳子及其侧面示意图，点是，的中点，且，则折叠凳子的宽可能为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．根据分式的基本性质，下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，那么添加下列一个条件后不能证明的是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中正确的是（ ） A．三角形的外角和等于内角和 B．若，则点是线段的中点 C．面积不相等的两个三角形一定不是全等三角形 D．等腰三角形一个角的平分线与对边上的中线、高重合 7．活动探究：有些地板的拼合图案如图所示，它是用正方形的地砖铺成的．用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙不重叠，把地面或墙面全部覆盖．从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题．商店出售下列形状的瓷砖（同一形状均是全等的），若只从其中选择一种瓷砖镶嵌地面（墙边墙角需要切割的部分忽略不计），则可以选择的是（ ） A．只能④ B．只能③或④ C．只能①或②或④ D．只能①或③或④ 8．渝万高速铁路，即重庆市南岸区至万州区的高速铁路，是国家“八纵八横”高速铁路京昆通道、包（银）海通道和重庆“米”字型高铁网的重要组成部分，是高铁沿江通道的重要补充，渝万高铁项目全长252公里，自重庆东站引出，沿长江向东经南岸、巴南、涪陵、丰都、忠县至万州，沿线设重庆东、涪陵北、丰都北、忠县、万州北等车站，预计2027年4月建成通车．高铁速度是动车速度的1.7倍，建成后，渝万高铁丰都到重庆段距离缩短为120公里（原渝利铁路丰都到重庆的距离为公里），所用时比原来缩短了30分钟．设原渝利铁路动车速度为千米/时，根据题意，可列方程（ ） A． B． C． D． 9．如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（ ） A．75° B．90° C．95° D．105° 10．有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的两个整式，都相加再除以2，所得的结果写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式串：，，，这称为第1次操作；将第1次操作后的整式列按上述方式再做一次操作，可得到整式串：，，，，，这称为第2次操作，，按此方式操作下去，记第次操作得到的整式串之和为．下列说法： ①无论经过多少次操作，每一个整式中字母的系数都为1； ②第4次操作后，； ③第次操作后，将得到个整式； ④第11次操作后，从左往右第11个整式为． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．计算： ． 12．点关于轴对称的点坐标为 ． 13．世界上最小的鸟是生活在古巴的一种吸蜜蜂鸟，它的质量约为千克．将用科学记数法表示为 ． 14．当 时，分式的值为零． 15．若是完全平方式，则的值是 ． 16．如图，在正五边形中，连接两条对角线，，则的度数为 ． 17．已知关于的分式方程有整数解，且关于的一元一次不等式组有解且最多有4个整数解，则所有满足条件的整数的值之积为 ． 18．若一个四位数满足百位数字和十位数字相同，千位数字与个位数字之和为7，这样的数称为“两同和七数”．已知为一个“两同和七数”，且可以被9整除．则满足条件的最大值是 ．将的各个数位数字之和记为，的个位数字与千位数字的差记为，并令，当是整数时，则满足条件的最小值是 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) 20．（1）因式分解： （2）解分式方程： 21．我们知道：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边．小丽同 ... ...